精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于點E．若AD=BE，則△A′DE的面積是 ．

【答案】6
【解析】解：Rt△ABC中，由勾股定理求AB= =10， 由旋轉的性質，設AD=A′D=BE=x，則DE=10﹣2x，
∵△ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉90°得到△A′B′C′，
∴∠A′=∠A，∠A′DE=∠C=90°，
∴△A′DE∽△ACB，
∴ = ，即 = ，解得x=3，
∴S△A′DE= DE×A′D= ×（10﹣2×3）×3=6，
故答案為：6．
在Rt△ABC中，由勾股定理求得AB=10，由旋轉的性質可知AD=A′D，設AD=A′D=BE=x，則DE=10﹣2x，根據旋轉90°可證△A′DE∽△ACB，利用相似比求x，再求△A′DE的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖的三邊長分別為30，48，50，以它的三邊中點為頂點組成第一個新三角形，再以第一個新三角形三邊中點為頂點組成第二個新三角形，如此繼續(xù)，則第6個新三角形的周長為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點點P第1次向上跳動1個單位至點，緊接著第2次向左跳動2個單位至點，第3次向上跳動1個單位至點，第4次向右跳動3個單位至點，第5次又向上跳動1個單位至點，第6次向左跳動4個單位至點，照此規(guī)律，點P第100次跳動至點的坐標是　　

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：線段AB=40cm.

(1)如圖①，點P沿線段AB自點A向點B以3厘米/秒運動，同時點Q線段BA自B點向點A以5厘米/秒運動，問經過幾秒后P、Q相遇？

(2)幾秒鐘后，P、Q相距16厘米？

(3)如圖②，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，點P繞點O以20度/秒的速度順時針旋轉一周停止，同時點Q沿直線BA自B點向點A運動，假若P、Q兩點能相遇，求Q運動的速度.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△BC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點．延長DE到點F，使DE=EF，得四邊形ADCF．若使四邊形ADCF是正方形，則應在△ABC中再添加一個條件為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在所給圖形中：

⑴求證：∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C；

⑵如果點D與點A分別在線段BC的兩側，猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C這4個角之間有怎樣的關系，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值

（1）2x－{－3y＋[3x－2(3x－y)]}，其中x＝－1，y＝．

（2）5(3a2b－ab2－1)－(ab2＋3a2b－5)，其中a＝，b＝．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成的兩個三角形的關系是（　　）

A. 形狀相同 B. 周長相等 C. 面積相等 D. 全等

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，點D是邊BC的中點，點E是邊AB上的任意一點（點E不與點B重合），沿DE翻折△DBE使點B落在點F處，連接AF，則線段AF的長取最小值時，BF的長為 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案