【題目】直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成的兩個(gè)三角形的關(guān)系是(  )

A. 形狀相同 B. 周長(zhǎng)相等 C. 面積相等 D. 全等

【答案】C

【解析】畫(huà)出圖形,逐項(xiàng)分析即可得;A、題目已知條件不能證明ACDCDB的形狀相同;B、又AC≠BC,所以ACDCDB的周長(zhǎng)不等;C、如圖,在直角ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線,CEAB上的高,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可以推CD=AD=BD,再根據(jù)三角形的面積公式可以得到SACD=SCBD;D、此題可根據(jù)直角三角形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定方法進(jìn)行判斷.

如圖,A、顯然ACDCDB的形狀不同,故A不正確;

B、AC≠BC,∴△ACDCDB的周長(zhǎng)不等,故B不正確;

C、在直角ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線,CEAB上的高,

根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半知,CD=AD=BD,

SACD=ADCE=BDCE=SCBD,故C正確;

D、由于AD=CD=BD,所以∠A=DCA,B=DCB,

顯然∠A、B不一定相等,因此兩個(gè)三角形不全等,故D錯(cuò)誤,

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 , 并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=;
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的度數(shù);

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