【題目】已知一次函數(shù)y=(3-k)x-2k2+18.
(1)k為何值時(shí),它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)?
(2)k為何值時(shí),圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-2)?
(3)k為何值時(shí),y隨x的增大而減?
【答案】(1)k=-3;(2) k=±;(3)k>3
【解析】
(1)將x=0,y=0代入解析式,即可確定k的值;(2)將x=0,y=-2代入解析式,即可確定k的值;(3)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),即3-k<0滿足題意,解不等式即可.
解(1)由題意得:-2k2+18=0
解得:k=±3
又∵3-k≠0
∴k≠3
∴k=-3
即當(dāng)k=-3時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)
(2)由題意得:-2=(3-k)·0-2k2+18=0
解得:k=±
(3)由題意得:3-k<0
解得:k>3
即當(dāng)k>3時(shí),y隨x的增大而減小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣1,2),B(3,4).
(1)畫(huà)出△ABO向上平移2個(gè)單位,再向左平移4個(gè)單位后所得的圖形△A′B′O′;
(2)寫(xiě)出A、B、O后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、O′的坐標(biāo);
(3)求兩次平移過(guò)程中OB共掃過(guò)的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校開(kāi)展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng),活動(dòng)后,就活動(dòng)的個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名?
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).
(3)如果要在這個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)(2)中調(diào)查結(jié)果,用樹(shù)狀圖或列表法,求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率(將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:已知直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O,∠COE=90°
(1)若∠AOC=36°,求∠BOE 的度數(shù);
(2)若∠BOD:∠BOC=1:5,求∠AOE 的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:如果一個(gè)y與x的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)平移后能與某反比例函數(shù)的圖象重合,那么稱這個(gè)函數(shù)是y與x的“反比例平移函數(shù)”.例如: 的圖象向左平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位得到 的圖象,則是y與x的“反比例平移函數(shù)”.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為原點(diǎn),矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(9,0)、(0,3).點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),連接OB、CD交于點(diǎn)E,“反比例平移函數(shù)”的圖象經(jīng)過(guò)B、E兩點(diǎn).則這個(gè)“反比例平移函數(shù)”的表達(dá)式為____________;這個(gè)“反比例平移函數(shù)”的圖象經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q與某一個(gè)反比例函數(shù)的圖象重合,則寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為________________ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用元的限額內(nèi),租用汽車送名學(xué)生和名教師集體參加校外實(shí)踐活動(dòng),為確保安全,每輛汽車上至少要有名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如下表所示.
(1)根據(jù)題干所提供的信息,確定共需租用多少輛汽車?
(2)請(qǐng)你給學(xué)校選擇一種最節(jié)省費(fèi)用的租車方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列等式:
第1個(gè)等式:a1=×(1﹣);
第2個(gè)等式:a2=;
第3個(gè)等式:a3=;
第4個(gè)等式:a4=;
…
請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式:a5= ;
(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式:an= = (n為正整數(shù));
(3)若的值為,求n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A在第一象限,AB∥x軸,AD∥y軸,且對(duì)角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)重合,在邊AB從小于AD到大于AD的變化過(guò)程中,若矩形ABCD的周長(zhǎng)始終保持不變,則經(jīng)過(guò)動(dòng)點(diǎn)A的反比例函數(shù)中,k的值的變化情況是( )
A. 一直增大B. 一直減小C. 先增大后減小D. 先減小后增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接DF,交AC于點(diǎn)E,連接BE,∠A=∠ABE.
(1)求證:DF是線段AB的垂直平分線;
(2)當(dāng)AB=AC,∠A=46°時(shí),求∠EBC及∠F的度數(shù).
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