Question

如圖，長和寬分別是a，b的長方形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．
（1）用含a，b，x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積；
（2）當(dāng)a=20+2

2

，b=20-2

2

，x=

2

，求剩余部分的面積．

Answer 1

考點：二次根式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）用長方形的面積減去四周四個小正方形的面積列式即可；
（2）根據(jù)（1）所列出的式子，再把a(bǔ)=20+2

2

，b=20-2

2

，x=

2

代入即可求出答案．

解答：解：（1）剩余部分的面積為：ab-4x²；

（2）把a(bǔ)=20+2

2

，b=20-2

2

，x=

2

代入ab-4x²得：
（20+2

2

）（20-2

2

）-4×（

2

）²
=400-8-4×2
=400-8-8
=392．

點評：此題主要考查二次根式的應(yīng)用，用代數(shù)式表示正方形、矩形的面積，需熟記公式，且認(rèn)真觀察圖形，得出等量關(guān)系．