已知拋物線C1的函數(shù)解析式為y＝ax2＋bx－3a（b＜0），若拋物線C1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，－3），方程ax2＋bx－3a＝0的兩根為x1，x2，且＝4．

(1)求拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

(2)已知實(shí)數(shù)x＞0，請(qǐng)證明x+≥2，并說(shuō)明x為何值時(shí)才會(huì)有x＋＝2．

(3)若將拋物線C1先向上平移4個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位后得到拋物線C2，設(shè)A（m，y1），B（n，y2）是C2上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且滿足：∠AOB＝90°，m＞0，n＜0．請(qǐng)你用含m的表達(dá)式表示出△AOB的面積S，并求出S最小值及S取最小值時(shí)直線OA的函數(shù)解析式．

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（本小題滿分7分）

如圖，小明站在A處放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到C處時(shí)的線長(zhǎng)為20米，這時(shí)測(cè)得∠CBD=60°，若牽引底端AB離地面1．5米，求此時(shí)離地面高度．（計(jì)算結(jié)果精確到0．1米，

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如圖，拋物線y=-x2+bx+c與直線交于C、D兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，）．點(diǎn)P是y軸右側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F。

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，以O(shè)、C、P、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若存在點(diǎn)P，使∠PCF=45°，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=60°，則∠CAO的度數(shù)是

A．15° B．30° C．45° D．60°

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國(guó)家體育場(chǎng)“鳥巢”建筑面積258 000,奧運(yùn)會(huì)后成為北京市具有地標(biāo)性的體育建筑和奧運(yùn)遺產(chǎn)。其中，258 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為

A．258× B．25.8× C．2.58× D．0.258×

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解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解．

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因式分【解析】
.

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（12分）如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們?cè)谶@棵樹正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60°．已知點(diǎn)的高度AB為2m，臺(tái)階AC的坡度為，且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．請(qǐng)根據(jù)以上條件

（1）求出點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離AC.

（2）求出樹DE的高度。（測(cè)量器的高度忽略不計(jì)。）．

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已知AB是兩個(gè)同心圓中大圓的弦，也是小圓的切線，設(shè)AB=a，用a表示這兩個(gè)同心圓中圓環(huán)的面積為（ ）

A．a2 B．a2 C．a2 D．a2

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