Question

（1）畫(huà)出函數(shù)y=|x-1|的圖象；
（2）設(shè)P（x-1）是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)的距離為y，求x的函數(shù)y的解析式，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象

專(zhuān)題：

分析：（1）由于x-1的符號(hào)不能確定，故應(yīng)分x≥1與x＜1兩種情況求出函數(shù)的解析式，列出表格，畫(huà)出函數(shù)圖象即可；
（2）P（x-1）是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)的距離為y，則有|x+2|=y，畫(huà)圖象即可．

解答：解：（1）當(dāng)x≥1時(shí)，y=x-1；
當(dāng)x＜1時(shí)，y=-x+1．
列表如下：



（2）∵P（x-1）與數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)的距離為y，
∴|x-1-（-3）|=y，
即y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=|x+2|，
當(dāng)x≥-2時(shí)，y=x+2，
當(dāng)x≤-2時(shí)，y=-x-2，

如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象，在解答此題時(shí)要注意分類(lèi)討論．