如圖,△ABC與△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,點E在AB上,如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合,那么哪一點是旋轉(zhuǎn)中心?旋轉(zhuǎn)了多少度?
解 如圖,因為△ ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后與△ADE重合,所以其旋轉(zhuǎn)中心是點A.因為 AC旋轉(zhuǎn)后與AE重合,∠EAC=∠BAC=,所以△ABC旋轉(zhuǎn)了后與△ADE重合.分析 我們知道,圖形在旋轉(zhuǎn)過程中,旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動.觀察上圖可知,△ ABC旋轉(zhuǎn)后與△ADE重合,旋轉(zhuǎn)前后點A的位置始終保持了不動,所以點A就是這一旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)中心.因為△ABC與△ADE都是等腰直角三角形,且△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合,所以可知旋轉(zhuǎn)角度為∠EAC的度數(shù)(即∠BAC的度數(shù)). |
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A、
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B、
| ||
C、5:3 | ||
D、不確定 |
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