如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，點E在AB上，如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，那么哪一點是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)了多少度？

答案：
解析：

　　解　　如圖，因為△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后與△ADE重合，所以其旋轉(zhuǎn)中心是點A．

　　因為AC旋轉(zhuǎn)后與AE重合，∠EAC＝∠BAC＝，所以△ABC旋轉(zhuǎn)了后與△ADE重合．

　　分析　　我們知道，圖形在旋轉(zhuǎn)過程中，旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動．觀察上圖可知，△ABC旋轉(zhuǎn)后與△ADE重合，旋轉(zhuǎn)前后點A的位置始終保持了不動，所以點A就是這一旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)中心．因為△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，且△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，所以可知旋轉(zhuǎn)角度為∠EAC的度數(shù)(即∠BAC的度數(shù))．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC與△ADC關(guān)于直線AC對稱，連接BD，若已知四邊形ABCD的面積是125，AC=25，則BD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，△ABC與△ADE是兩個大小不同的等腰直角三角形，B、C、E在同一條直線上，連接CD．
（1）證明：△ABE≌△ACD；
（2）CD與BE是否垂直？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點，則AD：BE的值為（　�。�
A、
3
：1
B、
2
：1
C、5：3
D、不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC與△ABD都是等邊三角形，點E，F(xiàn)分別在BC，AC上，BE=CF，AE與BF交于點G．
（1）求∠AGB的度數(shù)；
（2）連接DG，求證：DG=AG+BG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，△A′B′C′與△A″B″C″關(guān)于直線EF對稱．
（1）畫出△ABC和直線EF；
（2）若直線MN和EF相交于點O，直線MN、EF所夾的銳角設(shè)為α，猜想∠BOB″與α之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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