【題目】先閱讀下面的例題,再按要求解答后面的問題.

例題:解一元二次不等式x2﹣3x+2>0

解:令y=x2﹣3x+2,畫出y=x2﹣3x+2如圖所示,由圖象可知:

x<1x>2時,y>0所以一元二次不等式x2﹣3x+2>0的解集為x<1x>2

(1)填空:x2﹣3x+2<0的解集為   ;x2﹣3x≥0的解集為   

(2)用類似的方法解一元二次不等式:﹣x2﹣2x+3>0.

【答案】(1)1<x<2;x≤0x≥3;(2)﹣3<x<1.

【解析】

(1)利用題中的函數(shù)圖象寫出拋物線在x軸下方對應(yīng)的自變量的范圍得到x2﹣3x+2<0的解集;函數(shù)值y=x2﹣3x+2≥2對應(yīng)的自變量的范圍得到x2﹣3x≥0的解集;

(2)先畫出y=﹣x2﹣2x+3的圖象,然后寫出函數(shù)圖象在x軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可.

解:(1x23x+20的解集為1x2x23x≥0的解集為x≤0x≥3;

故答案為1x2x≤0x≥3;

2)令y=x22x+3=﹣(x+12+4,畫出y=x22x+3的圖象,如圖所示,

由圖象可知 當﹣3x1時,y0,

所以一元二次不等式﹣x22x+30的解集為﹣3x1

練習(xí)冊系列答案
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(3)當-4<k<0時,記拋物線在 A,B 之間的部分為圖象 G(包含 A,B 兩點),若對于圖象 G 上任意一點 PxP , yP ), yP ≥-3 ,結(jié)合函數(shù)圖象寫出 k 的取值范圍.

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(2)當動點落在如圖所示的位置時,連接,則之間的關(guān)系如何,你得出的結(jié)論是 .(只寫結(jié)果,不用寫證明)

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(1)求二次函數(shù)的解析式.

(2)求函數(shù)圖象的頂點坐標及D點的坐標.

(3)該二次函數(shù)的對稱軸交x軸于C點.連接BC,并延長BC交拋物線于E點,連接BD,DE,求BDE的面積.

(4)拋物線上有一個動點P,與A,D兩點構(gòu)成ADP,是否存在SADP=SBCD?若存在,請求出P點的坐標;若不存在.請說明理由.

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【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,線段AD的垂直平分線分別交ABAC于點E、F,連接DE、DF.

(1)試判定四邊形AEDF的形狀,并證明你的結(jié)論.

(2)AE=5,AD=8,求EF的長.

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1請你直接寫出按照爸爸的規(guī)則小明能看比賽的概率;

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