Question

【題目】第20屆世界杯足球賽正在如火如荼的進行，爸爸想通過一個游戲決定小明能否看今晚的比賽：在一個不透明的盒子中放入三張卡片，每張卡片上寫著一個實數，分別為3，， 2（每張卡片除了上面的實數不同以外其余均相同），爸爸讓小明從中任意取一張卡片，如果抽到的卡片上的數是有理數，就讓小明看比賽，否則就不能看．

（1）請你直接寫出按照爸爸的規(guī)則小明能看比賽的概率；

（2）小明想了想，和爸爸重新約定游戲規(guī)則：自己從盒子中隨機抽取兩次，每次抽取一張卡片，第一次抽取后記下卡片上的數，再將卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的兩數之積是有理數，自己就看比賽，否則就不看．請你用列表法或樹狀圖法求出按照此規(guī)則小明看比賽的概率．

Answer 1

【答案】（1）．（2）．

【解析】

試題（1）三個數中有理數有一個3，求出所求概率即可；

（2）列表得出所有等可能的情況數，找出抽取的兩數之積為有理數的情況數，即可求出所求的概率．

試題解析：（1）按照爸爸的規(guī)則小明能看比賽的概率P=．

（2）列表如下：

所有等可能的情況有9種，其中抽取的兩數之積是有理數的情況有5種，

則按照此規(guī)則小明看比賽的概率P=．