【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點P和點Q分別從點B和點C出發(fā)，沿射線BC向右運動，且速度相同，過點Q作QH⊥BD，垂足為H，連接PH，設(shè)點P運動的距離為x（0＜x≤2），△BPH的面積為S，則能反映S與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（　�。�

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

過點H作HE⊥BC，垂足為E,易得△BHQ為等腰直角三角形，進而得到HE=BQ=，再利用三角形面積公式表示出△BPH的面積，建立S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，即可判斷圖像.

解：過點H作HE⊥BC，垂足為E,如圖，

∵BD是正方形的對角線

∴∠DBC＝45°

∵QH⊥BD

∴△BHQ是等腰直角三角形

又∵HE⊥BQ

∴E為BQ邊上的中點，即HE為斜邊BQ上的中線

∴HE=BQ=

∴△BPH的面積S＝BPHE＝＝

∴S與x之間的函數(shù)關(guān)系是二次函數(shù)，且二次函數(shù)圖象開口方向向上；

因此，選項中只有A選項符合條件．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點，點F在邊CD上，且∠BEF＝90°，延長EF交BC的延長線于點G.

(1)求證：△ABE∽△EGB.

(2)若AB＝4，求CG的長.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，點P、Q分別在邊BC、AC上，PQ∥AB，把△PCQ繞點P旋轉(zhuǎn)得到△PDE（點C、Q分別與點D、E對應(yīng)），點D落在線段PQ上，若AD平分∠BAC，則CP的長為_________．

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【題目】某商場購進了一批名牌襯衫，平均每天可售出件，每件盈利元為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種襯衫的售價每降低元，那么該商場平均每天可多售出件．

（1）若該商場計劃平均每天盈利元，則每件襯衫應(yīng)降價多少元?

（2）該商場平均每天盈利能否達到元?

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【題目】如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上．

（1）請你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子．

（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子長AC=1.4m，且他到路燈的距離AD=2.1m，求燈泡的高.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種小商品的成本價為10元/kg，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w（kg）與銷售價x（元/kg）有如下關(guān)系w=﹣2x+100，設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y（元）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】超速行駛是一種十分危險的違法駕駛行為，在一條筆直的高速公路MN上，小型車限速為每小時120千米，設(shè)置在公路旁的超速監(jiān)測點C，現(xiàn)測得一輛小型車在監(jiān)測點C的南偏西30°方向的A處，7秒后，測得其在監(jiān)測點C的南偏東45°方向的B處，已知BC=200米，B在A的北偏東75°方向，請問：這輛車超速了嗎？通過計算說明理由．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73）

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【題目】國內(nèi)豬肉價格不斷上漲，已知今年10月的豬肉價格比今年年初上漲了80%，李奶奶10月在某超市購買1千克豬肉花了72元錢．

（1）今年年初豬肉的價格為每千克多少元？

（2）某超市將進貨價為每千克55元的豬肉按10月價格出售，平均一天能銷售出100千克，隨著國家對豬肉價格的調(diào)控，超市發(fā)現(xiàn)豬肉的售價每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實現(xiàn)銷售豬肉每天有1800元的利潤，并且盡可能讓顧客得到實惠，豬肉的售價應(yīng)該下降多少元？

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【題目】如圖，拋物線與直線相交于，兩點，且拋物線經(jīng)過點

（1）求拋物線的解析式．

（2）點是拋物線上的一個動點（不與點點重合），過點作直線軸于點，交直線于點．當(dāng)時，求點坐標；

（3）如圖所示，設(shè)拋物線與軸交于點，在拋物線的第一象限內(nèi)，是否存在一點，使得四邊形的面積最大？若存在，請求出點的坐標；若不存在，說明理由．

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