【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:如何使用尺規(guī)完成“過直線l外一點(diǎn)A作已知直線l的平行線”.

小云的作法如下:

(1)在直線l 上任取一點(diǎn)B,以點(diǎn)B為圓心,AB長為半徑作弧, 交直線l 于點(diǎn)C;

(2)分別以A,C為圓心,以AB長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)D;

(3)作直線AD.

所以直線AD即為所求.

老師說:小云的作法正確”.

請(qǐng)回答:小云的作圖依據(jù)是____________.

【答案】①四邊相等的四邊形是菱形菱形的對(duì)邊平行

【解析】

利用作法可判定四邊形ABCD為菱形,然后根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ADl平行.

由作法得BA=BC=AD=CD,

所以四邊形ABCD為菱形,

所以ADBC,

故答案為:四條邊相等的四邊形為菱形,菱形的對(duì)邊平行.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,把矩形沿直線AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AECD于點(diǎn)F,連接DE.

(1)求證:△DEC≌△EDA;

(2)求DF的值;

(3)在線段AB上找一點(diǎn)P,連結(jié)FP使FPAC,連結(jié)PC,試判定四邊形APCF的形狀,并說明理由,直接寫出此時(shí)線段PF的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1cm,BC=2cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿折線AC→CB→BA運(yùn)動(dòng),最終回到點(diǎn)A,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),線段AP的長度為y(cm),則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】抗震救災(zāi)中,某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全,決定將甲、乙兩個(gè)倉庫的糧食,全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉庫.已知甲庫有糧食100噸,乙?guī)煊屑Z食80噸,而A庫的容量為70噸,B庫的容量為110噸.從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運(yùn)費(fèi)如下表:(表中“元/噸千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣)

路程(千米)

運(yùn)費(fèi)(元/噸千米)

甲庫

乙?guī)?/span>

甲庫

乙?guī)?/span>

A

20

15

12

12

B

25

20

10

8

1)若甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸,請(qǐng)寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫的總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往AB兩庫多少噸糧食時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省,最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤為4000元,銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤為3500元.
(1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤;
(2)該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái),其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍,設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái),這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元. ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái),才能使銷售總利潤最大?
(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí),廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m(0<m<100)元,且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺(tái),若商店保持同種電腦的售價(jià)不變,請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中條件,設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)了函數(shù)及函數(shù)圖象的知識(shí)后,想利用此知識(shí)來探究周長一定的矩形其邊長分別為多少時(shí)面積最大. 請(qǐng)將他們的探究過程補(bǔ)充完整.

(1)列函數(shù)表達(dá)式:若矩形的周長為8,設(shè)矩形的一邊長為x,面積為y,則有y=____________;

(2)上述函數(shù)表達(dá)式中,自變量x的取值范圍是____________;

(3)列表:

x

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

y

1.75

3

3.75

4

3.75

3

m

寫出m=____________;

(4)畫圖:在平面直角坐標(biāo)系中已描出了上表中部分各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),請(qǐng)你畫出該函數(shù)的圖象;

(5)結(jié)合圖象可得,x=____________時(shí),矩形的面積最大;寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)(一條即可):____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)為P(﹣2,2),與y軸交于點(diǎn)A(0,3).若平移該拋物線使其頂點(diǎn)P沿直線移動(dòng)到點(diǎn)P′(2,﹣2),點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′,則拋物線上PA段掃過的區(qū)域(陰影部分)的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,于點(diǎn)E于點(diǎn)F,,求證:

試將下面的證明過程補(bǔ)充完整填空

證明:已知

______

同位角相等,兩直線平行,

兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),

已知,

______,同角的補(bǔ)角相等

______內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CB切⊙O于點(diǎn)B,CA交⊙O于點(diǎn)D且AB為⊙O的直徑,點(diǎn)E是 上異于點(diǎn)A、D的一點(diǎn).若∠C=40°,則∠E的度數(shù)為

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