【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程tx2﹣6x+m+4=0有兩個實數(shù)根x1、x2．

（1）當(dāng)t=m=1時，若x1＜x2，求x1、x2；

（2）當(dāng)m=1時，求t的取值范圍；

（3）當(dāng)t=1時，若x1、x2滿足3|x1|=x2+4，求m的值．

【答案】（1）x1=1，x2=5（2）t≤且t≠0（3）﹣59或

【解析】

⑴根據(jù)題意，直接代入即可求解方程的兩根；⑵根據(jù)題意，直接代入即可求解；⑶根據(jù)一元二次方程的判別式，求解出方程的兩根，再根據(jù)題意求解即可.

（1）當(dāng)t=m=1時，方程變形為x2﹣6x+5=0，

（x﹣5）（x﹣1）=0，

∵x1＜x2，

∴x1=1，x2=5；

（2）當(dāng)m=1時，方程變形為tx2﹣6x+5=0，

根據(jù)題意得t≠0且（﹣6）2﹣4t5≥0，

∴t≤且t≠0；

（3）當(dāng)t=1時，方程變形為x2﹣6x+m+4=0，

△=（﹣6）2﹣4（m+4）≥0，解得m≤5，

則x1+x2=6，x1x2=m+4，

當(dāng)x1＜0時，﹣3x1=x2+4，解得x1=﹣5，x2=11，m+4=﹣55，解得m=﹣59，

當(dāng)x1＞0時，3x1=x2+4，解得x1=，x2=，m+4=，解得m=，

∴m的值為﹣59或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)為反比例函數(shù)．

己知函數(shù)為反比例函數(shù)．

求的值；

它的圖象在第________象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，隨增大而________；（填變化情況）

當(dāng)時，此函數(shù)的最大值為________，最小值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價元。據(jù)此規(guī)律，請回答：

（1）商場日銷售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代數(shù)式表示）。

（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在元旦期間，某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種商品共500件，兩種商品的成本價和銷售價如下表所示：

（1）該商場購進兩種商品各多少件？

（2）這批商品全部銷售完后，該商場共獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小華和小峰是兩名自行車愛好者，小華的騎行速度比小峰快兩人準(zhǔn)備在周長為250米的賽道上進行一場比賽若小華在小峰出發(fā)15秒之后再出發(fā)，圖中、分別表示兩人騎行路程與時間的關(guān)系．

小峰的速度為______米秒，他出發(fā)______米后，小華才出發(fā)；

小華為了能和小峰同時到達終點，設(shè)計了兩個方案，方案一：加快騎行速度；方案二：比預(yù)定時間提前出發(fā)．

圖______填“A“”或“B“代表方案一；

若采用方案二，小華必須在小峰出發(fā)多久后開始騎行？求出此時小華騎行的路程與時間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， BD 是△ABC 的角平分線， AE⊥ BD ，垂足為 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，則∠CDE 的度數(shù)為（ ）

A.35°B.40°C.45°D.50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為宣傳6月6日世界海洋日，某校八年級舉行了主題為“珍海洋資源，保護海洋生物多科性“的知識黨春活動，為了解此次宛賽成鎮(zhèn)(百分制)的情況，隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖(如圖)：

請根據(jù)圖表信息解答以下問題:

(1)本次調(diào)查一共隨機抽取了_____個參賽學(xué)生的成績;

(2)a＝_____，b＝_____.

(3)所抽取的參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)落在的“組別”是_____

(4)請你估計，該校八年級全年級有500名學(xué)生，競賽成績達到80分以上(含80分)的學(xué)生約有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點．

填空：________；

點在拋物線上，且，求面積的最大值；

設(shè)為線段上一點（不含端點），連接，一動點從點出發(fā)，沿線段以每秒一個單位速度運動到點，再沿線段以每秒個單位的速度運動到后停止，當(dāng)點的坐標(biāo)是多少時，點在整個運動中用時最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，過點D作DE⊥CB交CB的延長線于點E，連接CD．

（1）直接寫出△BCD的面積為　 　（用含m的式子表示）．

（2）如圖2，在一般的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD，用含m的式子表示△BCD的面積，并說明理由．

（3）如圖3，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD，則△BCD的面積為　 　；若BC＝m，則△BCD的面積為　 　（用含m的式子表示）．

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