過⊙O的直徑AB的端點(diǎn)B作切線，在切線上以B為中點(diǎn)截取線段CD=6，連接AD交⊙O于E，若AB=4，則△CDE的面積是________．


分析：連接BE，則S△CDE=2•S△BDE，由勾股定理求得AD，由Rt△BDE∽R(shí)t△ADB得S△BDE，從而得出△CDE的面積．
解答：解：連接BE，
則S△CDE=2•S△BDE，
在Rt△ABD中，AD=，
由Rt△BDE∽R(shí)t△ADB得，，
∴．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題綜合考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)，相似三角形判定和性質(zhì)．此題是一個(gè)大綜合題，難度較大．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過⊙O的直徑AB的端點(diǎn)B作切線，在切線上以B為中點(diǎn)截取線段CD=6，連接AD交⊙O于E，若AB=4，則△CDE的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•梧州模擬）如圖：等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，⊙O1經(jīng)過⊙O2的圓心，順次連接A、O1、B、O2．
（1）求證：四邊形AO1BO2是菱形；
（2）過直徑AC的端點(diǎn)C作⊙O1的切線CE交AB的延長線于E，連接CO2交AE于D，求證：CE=2DO2；
（3）在（2）的條件下，若S △AO2D=1，求S △O2DB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O的直徑AB=10，有一動(dòng)點(diǎn)C從A點(diǎn)沿圓周順時(shí)針向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)D為弦AC所對弧的三等分點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，直線AC交直線DB于G，點(diǎn)C、D都不與直徑AB兩端點(diǎn)重合，
（1）如圖，若
AD
=
1
3
ADC
=45°時(shí)，①求劣弧AD的長；②求DE的長；③求△BCG的面積；
（2）在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中是否存在以G、C、B為頂點(diǎn)的三角形和△ABC相似？若有請畫出相應(yīng)狀態(tài)圖，并求出相應(yīng)線段EB的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初三奧賽訓(xùn)練題14：直線與圓（解析版） 題型：填空題

過⊙O的直徑AB的端點(diǎn)B作切線，在切線上以B為中點(diǎn)截取線段CD=6，連接AD交⊙O于E，若AB=4，則△CDE的面積是    ．

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