過⊙O的直徑AB的端點B作切線，在切線上以B為中點截取線段CD=6，連接AD交⊙O于E，若AB=4，則△CDE的面積是
 
．
分析：連接BE，則S△CDE=2•S△BDE，由勾股定理求得AD，由Rt△BDE∽Rt△ADB得S△BDE，從而得出△CDE的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接BE，
則S△CDE=2•S△BDE，
在Rt△ABD中，AD=
42+32
=5，
由Rt△BDE∽Rt△ADB得，
S△BDE
1
2
•3•4
=(
3
5
)2?S△BDE=
54
25
，
∴S△CDE=
108
25
．
故答案為：
108
25
．
點評：本題綜合考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)，相似三角形判定和性質(zhì)．此題是一個大綜合題，難度較大．
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10
10
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