【題目】如圖,不透明圓錐體DEC放在直線BP所在的水平面上BP過圓錐底面圓的圓心,圓錐的高為2 m,底面半徑為2 m,某光源位于點A照射圓錐體在水平面上留下的影長BE=4 m.

(1)求∠ABC的度數(shù);

(2)若∠ACP=2ABC,求光源A距水平面的高度.

【答案】(1)ABC=30°;(2)4m.

【解析】1),過點DDF垂直BC于點F,則在RtDFB中,運用正切函數(shù)tanB=DFBF,即可以求出∠ABC的度數(shù);

(2),結(jié)合已知條件∠ACP=2B以及三角形的外角性質(zhì),可求出∠BAC=30 °,進而依據(jù)等角對等邊可得AC=BC=8,過點AAH垂直BP于點H構(gòu)造RtACH,并在直角三角形中運用正弦函數(shù)可求出AH=ACSinACP,至此本題可解.

(1)如圖,過點DDFBC于點F.

由題意,得DF=2m,EF=2 m,BE=4 m.

RtDFB中,BF=BE+EF=4+2=6(m),

DB==4(m),

DF=DB,

∴∠ABC=30°.

(2)如圖,過點AAHBP,垂足為H.

∵∠ACP=2ABC=60°,

∴∠BAC=30°,

AC=BC=8 m.

RtACH中,AH=8sin60°=8×=4 (m),即光源A距水平面的高度為4m.

練習冊系列答案
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⑴本次共調(diào)查了多少名學生;

⑵請把條形統(tǒng)計圖補充完整;

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3)已知∠AOBα,∠CODβ(都是銳角),如圖(c),若把它們的頂點O重合在一起,請直接寫出∠AOD與∠BOC的大小相等的關(guān)系(用含有α,β的式子表示).

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(2)若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1,求這條拋物線的解析式;

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A. 4 B. 14 C. 40 D. 不能確定

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