【題目】如圖,.

1)如圖①,在平面直角坐標系中,以為頂點,為腰在第三象限作等腰,若,求點的坐標;

2)如圖②,軸負半軸上一個動點,以為頂點,為腰作等腰,過軸于點,當點沿軸負半軸向下運動時,試問的值是否發(fā)生變化?若不變,求其值,若變化,請說明理由;

3)如圖③,已知點坐標為軸負半軸上一點,以為直角邊作等腰,點在軸上,,設、,當點在軸的負半軸上沿負方向運動時,的和是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若變化,請說明理由.

【答案】1C點的坐標為(-6,-2);(2OP-DE的值不變,值為2;(3m+n的和不變,值為-8

【解析】

1)作CDx軸于D,證明△ACD≌△BAO,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DC=OA=2,AD=OB=4,計算即可;
2)作DFy軸于F,證明△APO≌△DPF,得到PF=OA=2,DF=OP,結(jié)合圖形計算;
3)作PMx軸于M,PNy軸于N,仿照(2)的證明過程解答.

解:(1)作CDx軸于D,


∴∠ACD+CAD=90°
∵∠CAB=90°,
∴∠BAO+CAD=90°
∴∠BAO=ACD,
在△ACD和△BAO中,

,
∴△ACD≌△BAO,
DC=OA=2,AD=OB=4,
OD=6
C點的坐標為(-6,-2);


2OP-DE的值不變,值為2,
理由如下:作DFy軸于F,
∴∠PDF+DPF=90°
∵∠APD=90°,
∴∠APO+DPF=90°
∴∠APO=PDF,
在△APO和△DPF中,


∴△APO≌△DPF,
PF=OA=2DF=OP,
OP-DE=OP-OF=PF=2;


3m+n的和不變,值為-8,
理由如下:作PMx軸于M,PNy軸于N
由(2)可知,△HNF≌△GNF
GN=MH,FN=FM=OM=4,
m+n=-OG-OH=-GN+ON-MH+OM=-ON+OM=-8

故答案為:(1C點的坐標為(-6,-2);(2OP-DE的值不變,值為2;(3m+n的和不變,值為-8

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計費項目

里程費

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遠途費

單價

1.8/公里

0.45/分鐘

0.4/公里

注:車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成,其中里程費按行車的實際里程計算;時長費按行車的實際時間計算;遠途費的收取方式為:行車里程10公里以內(nèi)(10公里)不收遠途費,超過10公里的,超出部分每公里收0.4.

(1)若小東乘坐滴滴快車,行車里程為20公里,行車時間為30分鐘,則需付車費________元.

(2)若小明乘坐滴滴快車,行車里程為a公里,行車時間為b分鐘,則小明應付車費多少元(用含a、b的代數(shù)式表示,并化簡.)

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【題目】已知,中,,邊上一點,作,分別交邊,于點.

(1)若(如圖1),求證:.

(2)若,過點,交(或的延長線)于點.試猜想:線段,之間的數(shù)量關(guān)系,并就情形(如圖2)說明理由.

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①求的度數(shù);

②設,,試證明:.

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【題目】某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為~的產(chǎn)品為合格〉.隨機各抽取了20個祥品迸行檢測.過程如下:

收集數(shù)據(jù)(單位:):

甲車間:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180.

乙車間:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183.

整理數(shù)據(jù):

組別頻數(shù)

165.5~170.5

170.5~175.5

175.5~180.5

180.5~185.5

185.5~190.5

190.5~195.5

甲車間

2

4

5

6

2

1

乙車間

1

2

2

0

分析數(shù)據(jù):

車間

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲車間

180

185

180

43.1

乙車間

180

180

180

22.6

應用數(shù)據(jù);

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