Question

質(zhì)檢部門從A、B 兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10個(gè)，檢測它們的直徑（單位：mm），并將有關(guān)數(shù)據(jù)繪制成下圖，若所測兩組數(shù)據(jù)的方差分別是

S

2 A

、

S

2 B

，則

S

2 A

 

S

2 B

．（填“＞、＜或=”）

Answer 1

考點(diǎn)：方差

專題：

分析：方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計(jì)算即可．

解答：解：由題意得：

.

x

_A=（40.2+40.1+40×3+39.9×3+39.8×2）÷10=39.96，
S²_A=[（40.2-39.96）²+（40.1-39.96）²+（40-39.96）²×3+（39.9-39.96）²×3+（39.8-39.96）²×2]÷10=0.0144，

.

x

_B=（40.2×4+40.1+39.9+39.8×4）÷10=40，
S²_B=[（40.2-40）²×4+（40.1-40）²+（39.9-40）²+（39.8-40）²×4]÷10=0.034，
∵S²_A＜S²_B，
故答案為：＜．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．