Question

在數(shù)學(xué)上，為了確定平面上點(diǎn)的位置，我們常用下面的方法：如圖甲，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點(diǎn)O的數(shù)軸，通常一條畫成水平，叫x軸，另一條畫成鉛垂，叫y軸，這樣，我們就說在平面上建立了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，這是由法國數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立的，這樣我們就能確定平面上點(diǎn)的位置，例如，要確定點(diǎn)M的位置，只要作MP⊥x軸，MP⊥y軸，設(shè)垂足N，P在各自數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為x，y，則x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)（x，y）叫做M點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖甲，點(diǎn)M的坐標(biāo)記作（2，3），計(jì)算格點(diǎn)中三角形ABC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),三角形的面積

專題：閱讀型

分析：利用三角形的面積公式和S_△ABC=S_{正方形DECF}-S_△ABD-S_△BEC-S_△CAF3進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：如圖，
S_△ABC=S_{正方形DECF}-S_△ABD-S_△BEC-S_△CAF
=3×3-

1

2

×1×2-

1

2

×2×3-

1

2

×1×3
=

7

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：①到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；②距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆��?hào)．