【題目】在ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于點E，DF平分∠ADC交BC于點F，且EF=2，則AB的長為（ ）

A．3 B．5 C．2或3 D．3或5

【答案】D．

【解析】

試題分析：①如圖1，在ABCD中，∵BC=AD=8，BC∥AD，CD=AB，CD∥AB，∴∠DAE=∠AEB，∠ADF=∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于點E，DF平分∠ADC交BC于點F，∴∠BAE=∠DAE，∠ADF=∠CDF，∴∠BAE=∠AEB，∠CFD=∠CDF，∴AB=BE，CF=CD，∵EF=2，∴BC=BE+CF=2AB﹣EF=8，∴AB=5；

②在ABCD中，∵BC=AD=8，BC∥AD，CD=AB，CD∥AB，∴∠DAE=∠AEB，∠ADF=∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于點E，DF平分∠ADC交BC于點F，∴∠BAE=∠DAE，∠ADF=∠CDF，∴∠BAE=∠AEB，∠CFD=∠CDF，∴AB=BE，CF=CD，∵EF=2，∴BC=BE+CF=2AB+EF=8，∴AB=3；

綜上所述：AB的長為3或5．故選D．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校七年級三位老師帶部分學生去紅色旅游，聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，甲旅行社說：“老師免費，學生打八折�！币衣眯猩缯f：“包括老師在內(nèi)全部打七折．”若全程費用為每人200元，求：
（1）設有 x 名學生參加活動，請分別寫出參加兩家旅行社的費用的代數(shù)式；
（2）若有25名學生參加活動，問選擇哪家旅行社更合算？
（3）分別計算21名和15名學生參加活動時兩家旅行社的費用？根據(jù)上面的結果應如何選擇哪家旅行社更合算？

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【題目】我國自主研發(fā)的“天宮二號”對接成功，標志著我國航天事業(yè)又上了一個新臺階，“天宮二號”火箭的飛行速度約為每秒8千米，也就是28800千米/時，“28800”用科學記數(shù)法表示為（　　）

A. 2.88×102 B. 28.8×103 C. 2.88×104 D. 0.288×105

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【題目】如圖，有A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應建在（ ）
A.在AC，BC兩邊高線的交點處
B.在AC，BC兩邊中線的交點處
C.在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處
D.在∠A，∠B兩內(nèi)角平分線的交點處

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【題目】把兩個含有45°角的直角三角板如圖放置，點D在AC上，連接AE、BD，試判斷AE與BD的關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC的度數(shù)為（ ）
A.72°
B.100°
C.108°
D.120°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2+m2x﹣2＝0的一個根是1，則m的值是（　�。�

A.1B.2C.±1D.±2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB為邊向外作等邊△ACD、等邊△ABE，EF⊥AB，垂足為F，連接DF，當= 時，四邊形ADFE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 的圖像交于（1，3），B（3，n）兩點．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接AO，BO，求△ABO的面積．

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