【題目】某校七年級三位老師帶部分學生去紅色旅游,聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,甲旅行社說:“老師免費,學生打八折!币衣眯猩缯f:“包括老師在內(nèi)全部打七折.”若全程費用為每人200元,求:
(1)設有 x 名學生參加活動,請分別寫出參加兩家旅行社的費用的代數(shù)式;
(2)若有25名學生參加活動,問選擇哪家旅行社更合算?
(3)分別計算21名和15名學生參加活動時兩家旅行社的費用?根據(jù)上面的結(jié)果應如何選擇哪家旅行社更合算?
【答案】
(1)解:依題可得:
甲社費用: 200×0.8x=160x (元);
乙社費用: 200×0.7(x+3)=140x+420 (元);
(2)解:∵x=25 ,
∴甲社費用: 160x=160×25=4000 (元);
乙社費用: 140x+420=140×25+420=3920 (元);
∵40003920.
∴乙旅行社更合算.
(3)解: 當x=21 時,
∴甲社費用: 160x=160×21=3360 (元);
乙社費用: 140x+420=140×21+420=3360 (元);
∴兩家旅行社都是一樣的.
當x=15 時,
∴甲社費用: 160x=160×15=2400(元);
乙社費用: 140x+420=140×15+420=2520 (元);
∵25202400.
∴甲旅行社更合算.
答:當x=21 時,兩家旅行社都是一樣的;當x=15 時,甲旅行社更合算.
【解析】(1)設有 x 名學生參加活動,根據(jù)甲旅行社說:“老師免費,學生打八折!币衣眯猩缯f:“包括老師在內(nèi)全部打七折.”若全程費用為每人200元,由此即可列出甲乙旅行社的費用的代數(shù)式.
(2)根據(jù)(1)中的代數(shù)式,將當x=25代入即可得出甲乙旅行社的費用,比較即可得出答案.
(3)根據(jù)(1)中的代數(shù)式,分別將當x=21和當x=15 代入即可得出甲乙旅行社的費用,比較即可得出答案.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把文字翻譯成數(shù)學符號,構(gòu)建方程組模型是解此類題的關鍵某超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇,下表統(tǒng)計了近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800 |
第二周 | 6臺 | 8臺 | 3180 |
(1)求A、B兩種型號的電風扇每臺的銷售價分別是多少元?
(2)若超市準備用不超過5250元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺,
①求A種型號的電風扇最多能采購多少臺?
②超市銷售完這30臺電風扇是否能實現(xiàn)利潤不低于1240元的目標?若能實現(xiàn),請寫出相應的采購方案,若不能實現(xiàn),請說明理由.
(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進貨成本)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】關于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個不相等的實數(shù)根,則q的取值范圍是( )
A.q<16
B.q>16
C.q≤4
D.q≥4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某現(xiàn)代農(nóng)業(yè)示范園區(qū)準備租用甲、乙兩種貨車將一批蔬菜運到城區(qū)銷售,已知一輛甲種貨車可裝茄子4噸和玉米1噸,一輛乙種貨車可裝茄子和玉米各2噸,若園區(qū)要求安排甲,乙兩種貨車共10輛一次性運輸茄子和玉米,其中茄子不少于30噸,玉米不少于13噸.
(1)那么園區(qū)如何安排甲,乙兩種貨車進行運輸?有幾種方案?
(2)若甲種貨車每輛要付運輸費300元,乙種貨車每輛要付運輸費280元,則園區(qū)應選擇哪種方案,使運輸費最少?最少運費是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點P是弦AC上一動點(不與A,C重合),過點P作PE⊥AB,垂足為E,射線EP交于點F,交過點C的切線于點D.
(1)求證:DC=DP;
(2)若∠CAB=30°,當F是的中點時,判斷以A,O,C,F(xiàn)為頂點的四邊形是什么特殊四邊形?說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】探索下列規(guī)律:
(1)為豐富師生的課余生活,西南片區(qū)五所學校聯(lián)合舉行教師籃球賽和學生聯(lián)誼活動,每校派一支教工籃球隊,各派30名學生參加聯(lián)誼活動.①如果籃球賽采取單循環(huán)比賽(每兩支隊伍之間只進行一場次的比賽),則籃球賽共需賽場;
②學生聯(lián)誼活動:全體同學制作手工小禮品,活動結(jié)束,全體同學互贈手工小禮品(數(shù)量剛好足夠贈送),問:本次活動共制作了件小禮品;
③如果參加聯(lián)誼活動的同學有 個人,問活動共制作了件小禮品.
(2)給出下列算式: ,觀察上面一系列等式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?設 表示自然數(shù),用關于 的等式表示這個算式的規(guī)律為: .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A.
(1)求∠A的度數(shù);
(2)若AB的垂直平分線MN交AC于D,連BD,求∠DBC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在ABCD中,AD=8,AE平分∠BAD交BC于點E,DF平分∠ADC交BC于點F,且EF=2,則AB的長為( )
A.3 B.5 C.2或3 D.3或5
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