【題目】為了說(shuō)明命題“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命題,可以找的反例是_____.
【答案】因?yàn)榈妊苯侨切蔚难系母叩扔谘瑒t可以找出該命題的反例,即為等腰直角三角形.
【解析】
等腰三角形腰上的高大于腰是不可能的,只能從等腰三角形腰上的高等于腰進(jìn)行思考.
解:因?yàn)榈妊苯侨切蔚难系母叩扔谘,則可以找出該命題的反例,即為等腰直角三角形.
故答案為等腰直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校在九年級(jí)學(xué)生中開(kāi)展以“每天數(shù)學(xué)家庭作業(yè)完成時(shí)間”設(shè)置的一個(gè)問(wèn)題,有以下選項(xiàng):
A.0~0.5小時(shí)B.0.5~1個(gè)小時(shí) C.1個(gè)小時(shí)~1.5個(gè)小時(shí) D.1.5個(gè)小時(shí)以上
在隨機(jī)調(diào)查了九(1)班學(xué)生后,根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)給出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)該校九(1)班學(xué)生 人;做數(shù)學(xué)家庭作業(yè)1.5個(gè)小時(shí)以上的占 ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
(3)已知該校九年級(jí)共400名學(xué)生,據(jù)此推算,該校九年級(jí)學(xué)生中,“做數(shù)學(xué)家庭作業(yè)1.5個(gè)小時(shí)以上”的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如圖,在數(shù)軸上點(diǎn), 所對(duì)應(yīng)的數(shù)是, .
對(duì)于關(guān)于的代數(shù)式,我們規(guī)定:當(dāng)有理數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為之間(包括點(diǎn), )的任意一點(diǎn)時(shí),代數(shù)式取得所有值的最大值小于等于,最小值大于等于,則稱(chēng)代數(shù)式,是線(xiàn)段的封閉代數(shù)式.
例如,對(duì)于關(guān)于的代數(shù)式,當(dāng)時(shí),代數(shù)式取得最大值是;當(dāng)時(shí),代數(shù)式取得最小值是,所以代數(shù)式是線(xiàn)段的封閉代數(shù)式.
問(wèn)題:()關(guān)于代數(shù)式,當(dāng)有理數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為之間(包括點(diǎn), )的任意一點(diǎn)時(shí),取得的最大值和最小值分別是__________.
所以代數(shù)式__________(填是或不是)線(xiàn)段的封閉代數(shù)式.
()以下關(guān)的代數(shù)式:
①;②;③;④.
是線(xiàn)段的封閉代數(shù)式是__________,并證明(只需要證明是線(xiàn)段的封閉代數(shù)式的式子,不是的不需證明).
()關(guān)于的代數(shù)式是線(xiàn)段的封閉代數(shù)式,則有理數(shù)的最大值是__________,最小值是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)y=kx+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C(1,n).
(1)求k的值;
(2)求反比例函數(shù)的解析式;
(3)過(guò)x軸上的點(diǎn)D(a,0)作平行于y軸的直線(xiàn)(a>1),分別與直線(xiàn)AB和雙曲線(xiàn) 交于點(diǎn)P、Q,且PQ=2QD,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,DG平分∠ADB交AB于點(diǎn)G,GF⊥BD于F.
(1)求證:△ADG≌△FDG;(2)若BG=2AG,BD=2,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ度,并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的n倍,得△AB′C′ ,如圖①所示,∠BAB′ =θ, ,我們將這種變換記為[θ,n] .
(1)如圖①,對(duì)△ABC作變換[60°,]得到△AB′C′ ,則:= ;直線(xiàn)BC與直線(xiàn)B′C′所夾的銳角為 度;
(2)如圖②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,對(duì)△ABC作變換[θ,n]得到△AB′C′,使點(diǎn)B、C、在同一直線(xiàn)上,且四邊形ABB′C′為矩形,求θ和n的值;
(3)如圖③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,對(duì)△ABC作變換[θ,n]得到△AB′C′,使點(diǎn)B、C、B′在同一直線(xiàn)上,且四邊形ABB′C′為平行四邊形,求θ和n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=mx+4的圖象與x軸相交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)B(1,6).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),若S△APB=18,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(-1,0),(5,0),(0,2).
(1)求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式;
(2)若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)移動(dòng),連接PC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使CE=PC,將線(xiàn)段PE繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段PF,連接FB.若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0≤t≤6),設(shè)△PBF的面積為S;
①求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)t是多少時(shí),△PBF的面積最大,最大面積是多少?
(3)點(diǎn)P在移動(dòng)的過(guò)程中,△PBF能否成為直角三角形?若能,直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖象在一,三象限.
(1)求m的取值范圍;
(2)如圖,若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)ABOD的頂點(diǎn)D,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,4),(﹣3,0).
①求出函數(shù)解析式;
②設(shè)點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),若OD=OP,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為多少?
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