【題目】如圖，一次函數(shù)y=mx+4的圖象與x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)B（1，6）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，若S△APB=18，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】解：（1）把B（1，6）代入y=mx+4得：6=m+4，
m=2，
即一次函數(shù)的解析式是y=2x+4，
把B（1，6）代入y=得：6=，
k=6，
即反比例函數(shù)的解析式是y=；
（2）把y=0代入y=2x+4得：2x+4=0，
x=﹣2，
即A的坐標(biāo)是（﹣2，0），
分為兩種情況：①當(dāng)P在A的右邊時，
∵S△APB=18，
∴×AP×6=18，
AP=6，
∵A（﹣2，0），
∴P（4，0）；
②當(dāng)P在A的左邊時，P的坐標(biāo)是（﹣8，0）．
即P的坐標(biāo)是（4，0）或（﹣8，0）．

【解析】（1）把B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式求出即可；
（2）求出A的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積求出AP的值，根據(jù)A的坐標(biāo)即可得出答案．

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【題目】將多項(xiàng)式2x3y﹣4y2+3x2﹣x按x的降冪排列為： ．

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【題目】如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，且對角線AC為直徑，AD=BC，過點(diǎn)D作DG⊥AC，垂足為E，DG分別與AB及CB延長線交于點(diǎn)F、M．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若點(diǎn)G為MF的中點(diǎn)，求證：BG是⊙O的切線；

（3）若AD=4，CM=9，求四邊形ABCD的面積.

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【題目】為了說明命題“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命題，可以找的反例是_____．

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【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（8，n）在邊AB上，反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、E，且tan∠BOA=．

（1）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；

（2）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，求G點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】若y＝﹣ax2+bx+c的圖象開口方向向上，則a_____0．（用“＝、＞、＜”填空）

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（20，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動點(diǎn)，連結(jié)OB、AB，并延長AB至點(diǎn)D，使DB=AB，過點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)CF．

（1）當(dāng)∠AOB=30°時，求弧OB的長度；

（2）當(dāng)DE=16時，求線段EF的長；

（3）在點(diǎn)B運(yùn)動過程中，是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，若存在，請求出此

時點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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