【題目】改革開放后,不少農(nóng)村用上了自動(dòng)噴灌設(shè)備.如圖所示,AB表示水管,在B處有一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)的噴水頭,一瞬間噴出的水是拋物線狀,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系后,拋物線的表達(dá)式為y=﹣x2+2x+

(1)當(dāng)x=1時(shí),噴出的水離地面多高?

(2)你能求出水的落地點(diǎn)距水管底部A的最遠(yuǎn)距離嗎?

(3)水管有多高?

【答案】(1)當(dāng)x=1時(shí),噴出的水離地面的高度為3;(2)水的落地點(diǎn)距A的最遠(yuǎn)距離為2+;(3)水管的高度為1.5.

【解析】

1)把x=1代入解析式求得y的值即可

2)當(dāng)y=0時(shí),水的落地點(diǎn)距水管底部A的最遠(yuǎn)距離求出此時(shí)x的值即可;

3)當(dāng)x=0時(shí)求出y的值即是水管的高度

1)當(dāng)x=1時(shí),y=﹣×12+2×1+=3故當(dāng)x=1時(shí),噴出的水離地面的高度為3

2)當(dāng)y=0時(shí),﹣x2+2x+=0,解得x1=2+,x2=20(舍去),因此水的落地點(diǎn)距A的最遠(yuǎn)距離為2+

3)當(dāng)x=0時(shí),y=1.5,因此水管的高度為1.5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線≠0)與軸交于A(-4,0),B(2,0),與軸交與點(diǎn)C(0,2).

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點(diǎn)D為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線AC上方,當(dāng)以A,C,D為頂點(diǎn)的三角形面積最大時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此時(shí)三角形的面積;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在矩形ABCD中,BC2,連接BD,把△ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△FBE,旋轉(zhuǎn)角度小于360°.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)EBC的延長(zhǎng)線上,且直線EF過點(diǎn)D,求AB的長(zhǎng).

(2)若AB4,如圖2,取AB邊的中點(diǎn)P,過點(diǎn)P作直線EF的垂線PH,垂足為H

PH交線段BD于點(diǎn)G,當(dāng)△BPG為等腰三角形時(shí),求BG的長(zhǎng);

直接寫出PH長(zhǎng)的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°BC=6,AB=10.點(diǎn)Q與點(diǎn)BAC的同側(cè),且AQ⊥AC

1)如圖1,點(diǎn)Q不與點(diǎn)A重合,連結(jié)CQAB于點(diǎn)P.設(shè)AQ=x,AP=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;

2)是否存在點(diǎn)Q,使△PAQ△ABC相似,若存在,求AQ的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由;

3)如圖2,過點(diǎn)BBD⊥AQ,垂足為D.將以點(diǎn)Q為圓心,QD為半徑的圓記為⊙Q.若點(diǎn)C⊙Q上點(diǎn)的距離的最小值為8,求⊙Q的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形ABCD,壩頂寬CD=3m,斜坡AD=8m,斜坡BC的坡度i=1:3,B,C間的水平距離為12m,則斜坡AD的坡角∠A=_____,壩底寬AB=______m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將兩條寬度為3的直尺重疊在一起,使∠ABC=60°,則四邊形ABCD的面積是_____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點(diǎn),∠APB=60°,連接PO并延長(zhǎng)與⊙O交于C點(diǎn),連接AC,BC.

(1)求證:四邊形ACBP是菱形;

(2)若⊙O半徑為1,求菱形ACBP的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3,5),且拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1,3).

(1)求此拋物線的表達(dá)式;

(2)如果點(diǎn)A關(guān)于該拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是B點(diǎn),且拋物線與y軸的交點(diǎn)是C點(diǎn),求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】暑假期間,小明和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前,汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升;當(dāng)行駛150千米時(shí),發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30.

(1)已知油箱內(nèi)余油量y()是行駛路程x(千米)的一次函數(shù),求yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí),汽車將自動(dòng)報(bào)警.如果往返途中不加油,他們能否在汽車報(bào)警前回到家?請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案