【題目】如圖1,已知直線CD//EF ,點(diǎn)A、B分別在直線CDEF上。P為兩平行線間一點(diǎn)

(1)若∠DAP= 40° , FBP=70°,求∠APB的度數(shù)是多少?

(2)直接寫出∠DAP, FBP, APB之間有什么關(guān)系?

(3)利用(2)的結(jié)論解答:

①如圖2, AP1、BP1,分別平分∠DAP,FBP,請(qǐng)你寫出∠P與∠P1,的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

②如圖3, AP2、 BP2分別平分∠CAP,EBP,若∠APB=β,求∠AP2B (用含β的代數(shù)式表示).

【答案】1)∠APB=110°;(2)∠APB=DAP+FBP;(3)①∠P=2P1;②180°-0.5β;

【解析】

1)過P點(diǎn)作PMCD,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解;

2)由(1)即可寫出關(guān)系;

3)①根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)即可求解;②根據(jù)的規(guī)律得到∠APB=DAP+FBP,∠AP2B=CAP2+EBP2,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平角的即可列式求解.

1)過P點(diǎn)作PMCD

∴∠DAP=APM=40° ,

CD//EF,PMEF

∴∠MPB=FBP=70°,

∴∠APB=110°

2)由(1)可知∠DAP, ∠FBP, ∠APB之間的關(guān)系為∠APB=∠DAP+∠FBP;

3)①∠P=2P1;

由(2)得∠P=∠DAP+∠FBP,

又∠AP1B=DAP1+FBP1=∠DAP+∠FBP=(∠DAP+∠FBP)=P

即∠P=2P1

②由(2)得∠APB=DAP+FBP,∠AP2B=CAP2+EBP2,

AP2、 BP2分別平分∠CAP,EBP,

∴∠CAP2=CAP,∠EBP2=EBP

∴∠AP2B=CAP +EBP

=180°-DAP+180°-FBP

=180°-(∠DAP+FBP

=180°-0.5β

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重,環(huán)境治理已刻不容緩.我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要,代理銷售某種家用空氣凈化器,其進(jìn)價(jià)是200/臺(tái).經(jīng)過市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn):在一個(gè)月內(nèi),當(dāng)售價(jià)是400/臺(tái)時(shí),可售出200臺(tái),且售價(jià)每降低10元,就可多售出50臺(tái).若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300/臺(tái),代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù).

1)試確定月銷售量y(臺(tái))與售價(jià)x(元/臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出自變量x的取值范圍;

2)當(dāng)售價(jià)x(元/臺(tái))定為多少時(shí),商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn),繞點(diǎn) .按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn), 連接.

1)求證:是等邊三角形;

2)當(dāng)時(shí), 試判斷的形狀,并說明理由;

3)探究:當(dāng)為多少度時(shí),是等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)DDEACDE=OC,連接CE、OE,連接AEOD于點(diǎn)F.

(1)求證:OE=CD;

(2)若菱形ABCD的邊長為4,ABC=60°,求AE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí),用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為20℃的條件下生長最快的新品種.圖示是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)圖象,其中BC段是反比例函數(shù)y=一的圖象上一部分,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題

(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度20℃的時(shí)間有多少小時(shí)?

(2)k的值;

(3)當(dāng)x=20時(shí),大棚內(nèi)的溫度約為多少度?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(12分)甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí),兩人在相同條件下各射擊10次,其結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

(1)根據(jù)表中的相關(guān)數(shù)據(jù),計(jì)算甲乙兩人命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、方差。

(2)根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),利用上述數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)甲乙兩人的射擊水平。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),F(xiàn)、E分別是AD及其延長線上的點(diǎn),CF∥BE。

1試說明△BDE≌△CDF

2請(qǐng)連接BF、CE,試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A5,0),B1,4).

1)求直線AB的解析式;

2)若直線y=2x4與直線AB相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

3)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x4kx+b的解集.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市籃球隊(duì)到市一中選拔一名隊(duì)員.教練對(duì)王亮和李剛兩名同學(xué)進(jìn)行53分球投籃測(cè)試,每人每次投10個(gè)球,圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃所投中的個(gè)數(shù).

(1)請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),填寫下表;

姓名

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

王亮

7

李剛

7

2.8

(2)你認(rèn)為誰的成績比較穩(wěn)定,為什么?

(3)若你是教練,你打算選誰?簡要說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案