【題目】如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0），B（1，4）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．

【答案】（1）y=﹣x+5；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2）；（3）x≥3．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；
（2）聯(lián)立兩直線解析式，解方程組即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖形，找出點(diǎn)C左邊的部分的x的取值范圍即可．

（1）∵直線y=﹣kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0）、B（1，4），

∴，

解方程組得，

∴直線AB的解析式為y=﹣x+5；

（2）∵直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，

∴解方程組，

解得，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2）；

（3）由圖可知，x≥3時(shí)，2x﹣4≥kx+b．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知， ， 與成正比例， 與成反比例，并且當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ．

（）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

（）當(dāng)時(shí)，求的值．

【答案】（）；（）， ．

【解析】分析：（1）首先根據(jù)與x成正比例， 與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=5，求出 和與x的關(guān)系式，進(jìn)而求出y與x的關(guān)系式，（2）根據(jù)（1）問(wèn)求出的y與x之間的關(guān)系式，令y=0，即可求出x的值．

本題解析：

（）設(shè)， ，

則，

∵當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ，

∴

解得， ，

∴關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為．

（）把代入得，

，

解得： ， ．

點(diǎn)睛：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：（1）設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k為常數(shù)，k≠0);(2)把已知條件（自變量與對(duì)應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；（3）解方程，求出待定系數(shù)；（4）寫出解析式.

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

【題目】如圖，菱形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作且，連接、，連接交于點(diǎn).

(1)求證:;

(2)若菱形的邊長(zhǎng)為2, .求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,已知直線CD//EF ,點(diǎn)A、B分別在直線CD與EF上。P為兩平行線間一點(diǎn)

(1)若∠DAP= 40° , ∠FBP=70°,求∠APB的度數(shù)是多少?

(2)直接寫出∠DAP, ∠FBP, ∠APB之間有什么關(guān)系?

(3)利用(2)的結(jié)論解答：

①如圖2, AP1、BP1,分別平分∠DAP,∠FBP,請(qǐng)你寫出∠P與∠P1,的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②如圖3, AP2、 BP2分別平分∠CAP,∠EBP,若∠APB=β,求∠AP2B (用含β的代數(shù)式表示).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AM為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BD⊥AM于點(diǎn)D，BD交⊙O于點(diǎn)C，OC平分∠AOB，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求a的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<．

∴當(dāng)a<0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）存在，如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)，則x1+x2=－=0 ①，

解得a=，經(jīng)檢驗(yàn)，a=是方程①的根．

∴當(dāng)a=時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1與x2互為相反數(shù)．

上述解答過(guò)程是否有錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E、F分別是BC、CD邊的中點(diǎn)，連結(jié)AE、BF交于點(diǎn)P，連結(jié)DP．

（1）求證：AE⊥BF．

（2）求證：PD=AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按相同路線從A地出發(fā)駛往B地，如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S和時(shí)間t的關(guān)系.象回答下列問(wèn)題：

(1)甲和乙哪一個(gè)出發(fā)的更早?早出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間?

(2)甲和乙哪一個(gè)早到達(dá)B城?早多長(zhǎng)時(shí)間?

(3)乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度分別是多少?

(4)請(qǐng)你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)，求出乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上甲?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明衛(wèi)生城市，優(yōu)化城市環(huán)境，某市公交公司決定購(gòu)買10輛全新的混合動(dòng)力公交車，現(xiàn)有兩種型號(hào)，它們的價(jià)格及年省油量如下表：

型 號(hào)

價(jià)格（萬(wàn)元/輛）

年省油量（萬(wàn)升/輛）

2.4

2

經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買一輛型車比購(gòu)買一輛型車多20萬(wàn)元，購(gòu)買2輛型車比購(gòu)買3輛型車少60萬(wàn)元.

（1）請(qǐng)求出和的值；

（2）若購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車（兩種車型都要有）， 每年能節(jié)省的油量不低于22.4萬(wàn)升，請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)車方案？（不用一一列出）請(qǐng)求出最省錢的購(gòu)車方案所需的車款.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)．

(1)如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿著AD折疊，點(diǎn)C落在AB邊上．請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D（不寫作法，保留作圖痕跡）；

(2)如圖②，將△ABC沿著過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，點(diǎn)C落在AB邊上的E處．

①若DE⊥AB，垂足為E，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D（不寫作法，保留作圖痕跡）；

②若AB＝，BC＝3，∠B＝45°，求CD的取值范圍．

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