【題目】【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為20℃的條件下生長最快的新品種.圖示是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖象,其中BC段是反比例函數(shù)y=一的圖象上一部分,請根據(jù)圖中信息解答下列問題
(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度20℃的時間有多少小時?
(2)求k的值;
(3)當x=20時,大棚內(nèi)的溫度約為多少度?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,分別以直角△ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE,F(xiàn)為AB的中點,DE與AB交于點G,EF與AC交于點H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.給出如下結(jié)論:
①EF⊥AC;②四邊形ADFE為菱形;③AD=4AG;④FH=BD
其中正確結(jié)論的為______(請將所有正確的序號都填上).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,點O在AB上,經(jīng)過點A的⊙O與BC相切于點D,交AB于點E.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若CD=1,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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【題目】為保護環(huán)境,增強居民環(huán)保意識,某校積極參加即將到來的6月5日的“世界環(huán)境日”宣傳活動,七年級(1)班所有同學在同一天調(diào)查了各自家庭丟棄塑料袋的情況,統(tǒng)計結(jié)果的條形統(tǒng)計圖如下:
根據(jù)統(tǒng)計圖,請回答下列問題:
(1)這組數(shù)據(jù)共調(diào)查了居民有多少戶?
(2)這組數(shù)據(jù)的居民丟棄塑料袋個數(shù)的中位數(shù)是_______個,眾數(shù)是 _______個.
(3)該校所在的居民區(qū)約有3000戶居民,估計該居民區(qū)每天丟棄的塑料袋總數(shù)大約是多少?
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【題目】以△ABC的AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF,連接DC、BF:
(1)CD與BF相等嗎?請說明理由;
(2)CD與BF互相垂直嗎?請說明理由;
(3)利用旋轉(zhuǎn)的觀點,在此題中,△ADC可看成由哪個三角形繞哪點旋轉(zhuǎn)多少角度得到的?
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【題目】如圖1,已知直線CD//EF ,點A、B分別在直線CD與EF上。P為兩平行線間一點
(1)若∠DAP= 40° , ∠FBP=70°,求∠APB的度數(shù)是多少?
(2)直接寫出∠DAP, ∠FBP, ∠APB之間有什么關(guān)系?
(3)利用(2)的結(jié)論解答:
①如圖2, AP1、BP1,分別平分∠DAP,∠FBP,請你寫出∠P與∠P1,的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②如圖3, AP2、 BP2分別平分∠CAP,∠EBP,若∠APB=β,求∠AP2B (用含β的代數(shù)式表示).
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【題目】用兩個全等的等邊△ABC和△ADC,在平面上拼成菱形ABCD,把一個含60°角的三角尺與這個菱形重合,使三角尺有兩邊分別在AB、AC上,將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn).
(1)如圖1,當三角尺的兩邊與BC、CD分別相交于點E、F時,觀察或測量BE,CF的長度,你能得出什么結(jié)論?證明你的結(jié)論。
(2)如圖2,當三角尺的兩邊與BC、CD的延長線分別交于E、F時,你在(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由。
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【題目】已知關(guān)于x的方程a2x2+(2a-1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2.(1)求a的取值范圍;(2)是否存在實數(shù)a,使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出a的值;如果不存在,說明理由.
解:(1)根據(jù)題意,得△=(2a-1)2-4a2>0,解得a<.
∴當a<0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根.
(2)存在,如果方程的兩個實數(shù)根x1,x2互為相反數(shù),則x1+x2=-=0 ①,
解得a=,經(jīng)檢驗,a=是方程①的根.
∴當a=時,方程的兩個實數(shù)根x1與x2互為相反數(shù).
上述解答過程是否有錯誤?如果有,請指出錯誤之處,并解答.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對x、y定義一種新運算T,記為:T(x,y).
(1)若T(x,y)=x+2y﹣1,如:T(0,1)=0+2×1﹣1=1,則T(1,3)= ;
(2)若T(x,y)=ax+by﹣1,(其中a、b為常數(shù)),且T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=3.
①求a、b的值;
②若關(guān)于m的不等式組恰好有2個整數(shù)解,求實數(shù)P的取值范圍.
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