【題目】一直線上有A、BC不同三地,甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)同向出發(fā)前往距離B150米的C地,甲、乙兩人距離B地的距離y(米)與行走試卷x(分)之間的關(guān)系圖象如圖所示,若甲的速度一直保持不變,乙出發(fā)2分鐘后加速行走,且乙在加速后的速度是甲速度的4.

1)乙加速之后的速度為 /分;

2)求當(dāng)乙追上甲時(shí)兩人與B地的距離;

3)當(dāng)甲出發(fā) 分鐘時(shí),兩人相距10米?

【答案】140;(2米;(3)3或

【解析】

1)由圖象可以得出開(kāi)始時(shí)A、B、C有位置關(guān)系是ABC之間,距B50米,乙從B地出發(fā),前兩分鐘走了30米,然后提速,甲從A地出發(fā),速度不變,10分鐘到了C地,共行了100米。根據(jù)行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系可得出答案。

2)用待定系數(shù)法求出直線AB、CD的解析式,并進(jìn)而聯(lián)立成方程組求解,可得到答案。

3)設(shè)當(dāng)甲出發(fā)t分鐘時(shí),兩人相距10米,分兩種情況列出方程求解可得到答案。

解:(1)如圖,

由題意甲的速度為(150-50)÷10=10/分,
∴乙加速后的速度為40/分,

故答案為:40

(2) 由題意A2,30),

乙從AB的時(shí)間

B5,150),
∴直線AB的解析式為y=40x-50,

C050),D10150),
∴直線CD的解析式為y=10x+50,

解得

∴那么他們出發(fā)分鐘時(shí),乙追上了甲.此時(shí)兩人與B地的距離為米。

3)設(shè)當(dāng)甲出發(fā)t分鐘時(shí),兩人相距10,

①若乙在甲的后面,列方程得:

15×2+40t-2-10t=50-10

解得:t=3

②若乙在甲的前面,列方程得:

15×2+40t-2-10t=50+10

解得:t=

綜上,當(dāng)甲出發(fā)3分鐘或 分鐘時(shí),兩人相距10米。

故答案為:3

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某校八年級(jí)兩個(gè)班,各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的美麗紹興鄉(xiāng)土風(fēng)情知識(shí)大賽預(yù)賽各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

八(1)班:8891,92,9393,9394,98,98100;

八(2)班:89,9393,9395,96,96,98,9899

通過(guò)整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下:

班級(jí)

最高分

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八(1)班

100

m

93

93

12

八(2)班

99

95

n

93

8.4

1)求表中m、n的值;

2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表,有同學(xué)說(shuō):最高分在(1)班,(1)班的成績(jī)比(2)班好,但也有同學(xué)說(shuō)(2)班的成績(jī)更好請(qǐng)您寫出兩條支持八(2)班成績(jī)好的理由.

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字:-1,12的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字,放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字.

(1)請(qǐng)用列表或畫樹(shù)形圖的方法(只選其中一種),表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果;

(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y,求點(diǎn)(x,y)落在雙曲線上的概率.

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【題目】閱讀材料,解決問(wèn)題

材料一:《孟子》中記載有一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭,其中蘊(yùn)含了有限無(wú)限的關(guān)系.如果我們要計(jì)算到第n天時(shí),累積取走了多長(zhǎng)的木棒?可以用下面兩種方法去解決:

方法一:第n天,留下了尺木棒,那么累積取走了尺木棒.

方法二:第1天取走了尺木棒,第2天取走了尺木棒,……n天取走了尺木棒,那么累積取走了:尺木棒.

設(shè):……

由①×得:……

①-②得: 則:

材料二:關(guān)于數(shù)學(xué)家高斯的故事,200多年前,高斯的算術(shù)老師提出了下面的問(wèn)題:1+2+3+…+100=?據(jù)說(shuō)當(dāng)其他同學(xué)忙于把100個(gè)數(shù)逐項(xiàng)相加時(shí),十歲的高斯卻用下面的方法迅速算出了正確的答案:(1+100+2+99+…+50+51=101×50=5050.

也可以這樣理解:令S=1+2+3+4+…+100 ①,則S=100+99+98+…+3+2+1

+②得:2S=1+100+2+99+3+98+…+100+1=100×1+100

請(qǐng)用你學(xué)到的方法解決以下問(wèn)題:

1)計(jì)算:;

2)我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題:遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈?意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層的2倍,問(wèn)塔的頂層共有多少盞燈?

3)某中學(xué)數(shù)學(xué)社團(tuán)開(kāi)發(fā)了一款應(yīng)用軟件,推出了解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼的活動(dòng),某一周,這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案:已知一列數(shù)1,12,1,24,1,2,4,81,24,8,16,……其中第1項(xiàng)是,接下來(lái)的兩項(xiàng)是,,再接下來(lái)的三項(xiàng)是,,,以此類推,求滿足如下條件的正整數(shù)N,且這一列數(shù)前N項(xiàng)和為2的正整數(shù)冪,請(qǐng)求出所有滿足條件的軟件激活碼正整數(shù)N的值.

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(1)根據(jù)圖示填寫下表;

(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好;

(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.

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(1)小明發(fā)現(xiàn)DGBE,請(qǐng)你幫他說(shuō)明理由.

(2)如圖2,小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí),請(qǐng)你幫他求出此時(shí)BE的長(zhǎng).

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