【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是AB上一點, ⊙O與BC相切于點E,交AB于點F,連接AE,若AF=2BF,則∠CAE的度數(shù)是__.

【答案】30°

【解析】連接OE,EF

利用切線性質得∠OEB=90，再證，AC∥OE.,得∠CAE=∠AEO，根據(jù)直角三角形性質，由AF=2BF=2OF,得EF=OF=OE, 得∠OEF=60，所以，∠OEF=60, 所以∠AEO=90-∠OEF=30.

所以，OF=BF,

連接OE,EF

因為，⊙O與BC相切于點E,

所以，∠OEB=90，又∠C=90°，

所以，AC∥OE.,

所以∠CAE=∠AEO，

因為，AF=2BF=2OF,

所以，OF=BF,

所以，EF=OF=OE,

所以，三角形OEF是等邊三角形,

所以，∠OEF=60,

所以，∠AEO=90-∠OEF=30

所以，∠CAE=∠AEO=30

故答案為：30

練習冊系列答案
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【題目】2011年9月1日，長春首屆航空開放日在長春大房身機場正式舉行，空軍八一飛行表演隊的新?lián)Q裝殲-10飛機，進行了精彩的特技飛行表演，其中一架飛機起飛0.5千米后的高度變化如下表：

高度變化

上升4.2

下降3.5

上升1.4

下降1.2

記作

+4.2

-3.5

+1.4

-1.2

（1）此時這架飛機飛離地面的高度是多少千米？

（2）如果飛機做特技表演時，有4個規(guī)定動作，起飛后高度變化如下：上升3.6干米，下降2.8千米，再上升1.5千米，最后下降0.9千米.若飛機平均上升1干米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么這架飛機在這4個特技表演過程中，一共消耗了多少升燃油？

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（1）用含有m，n的代數(shù)式表示正方形ACDQ的面積SACDQ．

（2）SACDQ+SQIJB與SAEFP+SPGHQ具有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．

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如：2☆（﹣3）＝2×（﹣3）2﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）＝27

（1）求（﹣4）☆7的值；

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（1） 其中．

（2） 其中．

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中有一點A(4,-1),將點A向左平移5個單位再向上平移5個單位得到點B,直線過點A、B,交x軸于點C,交y軸于點D, P是直線上的一個動點,通過研究發(fā)現(xiàn)直線上所有點的橫坐標x與縱坐標y 都是二元一次方程x+y=3的解.

①直接寫出點B,C,D的坐標；B_______, C_________, D________

②求

③當時,求點P的坐標.

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【題目】已知:二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點(-1,-8),(0,-3).

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