如圖：⊙O的內(nèi)接正方形ABCD，E為邊CD上一點(diǎn)，且DE=CE，延長(zhǎng)BE交⊙O于F，連結(jié)FC，若正方形邊長(zhǎng)為1，求弦FC的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：正多邊形和圓,相似三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：連接BD，構(gòu)造△DBE，然后證出△DBE∽△FCE，列出
FC
BD
=
CE
BE
，計(jì)算FC即可．
解答：解：連接BD．
∵CE=
1
2
×1=
1
2
，
∴BE=
(
1
2
)2+12
=
5
2
，
在Rt△ABD中，BD=
12+12
=
2
，
∵∠DBE=∠FCE，∠CFE=∠BDE，
∴△DEB∽△FEC，
∴
FC
BD
=
CE
BE
，
∴
FC
2
=
1
2
5
2
，
∴FC=
10
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形和圓，相似三角形的判定和性質(zhì)，作出適當(dāng)輔助線(xiàn)，得到相似三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)O是四邊形AEBC外接圓的圓心，點(diǎn)O在AB上，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠PEA=∠ADE，CD⊥AB于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)D．
（1）求證：PE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若D為劣弧
BE
的中點(diǎn)，且AH=16，BH=9，求EG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，二次函數(shù)y=x2-（a-2）x+a-5的圖象交x軸于A和B，交y軸于C，當(dāng)線(xiàn)段AB最短時(shí)，線(xiàn)段OC的長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，直角尺的直角頂點(diǎn)P在AD上滑動(dòng)時(shí)，（點(diǎn)P與A，D不重合），一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，另一直角邊AB交于點(diǎn)E，是否存在這樣的點(diǎn)P，使△DPC的周長(zhǎng)等于△AEP周長(zhǎng)的2倍？若存在，求出DP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
（1）
3y-1
4
-1=
5y-7
6
       
（2）
5y+4
3
+
y-1
4
=2-
5y-5
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三角形外接圓的圓心是三角形的（　�。�
A、三條高的交點(diǎn)
B、三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)
C、三個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)的交點(diǎn)
D、三條邊的中線(xiàn)的交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)，若EF=2，求CD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠BAC的平分線(xiàn)與邊BC的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，試猜想線(xiàn)段AB，AE，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB=AC，AE=AF，求證：點(diǎn)D在∠BAC的平分線(xiàn)上．

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同步練習(xí)冊(cè)答案