如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=CD，點E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點，若EF=2，求CD的值．
考點：三角形中位線定理,等腰直角三角形
專題：
分析：先根據(jù)點E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點得出EF是△ABC的中位線，故可得出AC的長，再根據(jù)勾股定理即可得出CD的值．
解答：解：∵點E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點，EF=2，
∴EF是△ABC的中位線，
∴AC=2EF=4．
∵∠D=90°，AD=CD，
∴2AD2=AC2，即2AD2=16，解得AD=2
2
．
點評：本題考查的是三角形中位線定理，熟知三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b互為相反數(shù)，b、c互為倒數(shù)，并且m的立方等于它本身．
（1）試求
2a+2b
m+2
+ac值；
（2）若a＞1，b＜-1，且m＜0，S=|2a一3b|-2|b-m|-|b+
1
2
|，試求4（2a一S）+2（2a-S）-（2a-S）的值；
（3）若m≠0，當 x為有理數(shù)時，|x+m|-|x-m|存在最大值，請求出這個最大值（直接寫出答案）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，點A，點B，點C的坐標分別為（5，0），（10，0），（0，-5）．
（1）求過點B，C兩點的一次函數(shù)解析式；
（2）若直線BC上有一動點P（m，n），以點O，A，P為頂點的三角形面積相等，求P點坐標；
（3）若y軸上有一動點Q，使以點Q，A，C為頂點的三角形為等腰三角形，直接寫出Q點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：⊙O的內(nèi)接正方形ABCD，E為邊CD上一點，且DE=CE，延長BE交⊙O于F，連結(jié)FC，若正方形邊長為1，求弦FC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，c=2b，a=3，解這個直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果不等式
x
2
＜a的正數(shù)解為1和2，那么a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=1，B=
2mn
m2+n2
，則A，B的大小關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB是⊙O的切線，切點為B，AO交⊙O于點C，過C點的切線交AB于點D．若AD=3BD，CD=2，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出一幅圖，并寫下了四個等式：
①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
（1）上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定△AED是等腰三角形？（用序號寫出所有成立的情形）
（2）請選擇（1）中的一種情形，寫出證明過程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案