Question

填寫下列解題過程中的推理根據(jù)：
已知：如圖，點F、E分別在AB、CD上，AE、DF分別與BC相交于H、G，∠A=∠D，∠1+∠2=180°．說明：AB∥CD
解：∵∠1=∠CGD    （

 

）∠1+∠2=180°
∴

 

．
∴AE∥FD （

 

）
∵

 

（兩直線平行，同位角相等）又∠A=∠D
∴∠D=∠BFD
∴

 

（

 

）

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：先根據(jù)對頂角相等得到∠1=∠CGD，而∠1+∠2=180°，則∠CGD+∠2=180°，于是根據(jù)平行線的判定有AE∥FD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A=∠BFD，加上∠A=∠D，則∠D=∠BFD，然后根據(jù)平行線的判定得到AB∥CD．

解答：解：∵∠1=∠CGD，∠1+∠2=180°，
∴∠CGD+∠2=180°，
∴AE∥FD，
∴∠A=∠BFD，
又∠A=∠D，
∴∠D=∠BFD，
∴AB∥CD．
故答案為：對頂角相等，∠CGD+∠2=180°，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，∠A=∠BFD，AB∥CD，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．