Question

已知一個四位數(shù)的十位數(shù)字加1等于它的個位數(shù)字，個位數(shù)字加1等于它的百位數(shù)字，把這個四位數(shù)倒序排列所成的數(shù)與原數(shù)的和等于10769，則該四位數(shù)的數(shù)字之和為（　　）

• A、25
• B、24
• C、33
• D、34

Answer 1

考點：三元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)這個四位數(shù)為abcd，則

+ abcd dcba

10769

，可以發(fā)現(xiàn)（b+c）和的個位為6，b+c=16；據(jù)題意可知，c=d-1，b=d+1，則b+c=（d-1）+（d+1）=16，則d=8，又a+d=8+1+a=10，則a=1；綜上可知，a-1，d=8，c=8-1=7，b=8+1=9．

解答：解：設(shè)這個四位數(shù)為abcd，則abcd+dcba=10769；
則b+c=16；又據(jù)題意可知，c=d-1，b=d+1，
則b+c=（d-1）+（d+1）=16，
可得：d=8，
又∵a+d=8+1+a=10，
∴a=1，
綜上可知，a=1，d=8，c=8-1=7，b=8+1=9，
所以該四位數(shù)的數(shù)字之和為25．
故選A．

點評：本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，完成本題的關(guān)健是通過兩數(shù)的和先求出b+c=16之后，再據(jù)所給條件求其它數(shù)就比較容易了．