如圖，已知等邊△AEB和等邊△BDC在線段AC同側(cè)，則下面錯誤的是


  1. A.
    △ABD≌△EBC
  2. B.
    △NBC≌△MBD
  3. C.
    DM=DC
  4. D.
    ∠ABD=∠EBC
C
分析：采用排除法對各個選項進行驗證從而確定最后答案．
解答：A、可以利用SAS驗證，正確；
B、可以利用AAS驗證，正確；
C、可證∠MBN=60°，若DM=DC=DB，則△DMB為等邊三角形，即∠BDM=60°
∵∠EAB=∠DBC，∴AE∥BD．∴∠BDM=∠EAD=60°．與已知不符，錯誤；
D、可由∠ABE，∠DBC同加一個∠DBE得到，正確．
所以錯誤的是第三個．故選C．
點評：此題考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法，要求學(xué)生能夠靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知等邊三角形ABC，在AB上取點D，在AC上取點E，使得AD=AE，作等邊三角形PCD，QAE和RAB，求證：P、Q、R是等邊三角形的三個頂點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為1，E、F、G分別是AB、BC、CA上的點，且AE=BF=CG，當(dāng)△EFG的面積恰好為△ABC面積的一半時，AE的長為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
5
+1
2
或
5
-1
2
D、
3+
3
6
或
3-
3
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天水）如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，E、F、G分別是邊AB、BC、CA的點，且AE=BF=CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長為x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)一模）如圖，已知等邊△ABC的邊長為6，點D是邊BC上的一個動點，折疊△ABC，使得點A恰好與邊BC上的點D重合，折痕為EF（點E、F分別在邊AB、AC上）．
（l）當(dāng)AE：AF=5：4時，求BD的長；
（2）當(dāng)ED⊥BC時，求EB的值；
（3）當(dāng)以B、E、D為頂點的三角形與△DEF相似時，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等邊三角形ABC在BC的延長線上取一點E，以CE為邊作等邊三角形DCE（△ABC與△DCE在同一側(cè)）連接AE、BD．點M是BD的中點，點N是AE的中點．
（1）在圖中找出兩對可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形，并指出旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角度數(shù)
（2）△CMN是什么三角形？為什么？

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