【題目】O為直線DA上一點(diǎn),OB⊥OF,EO是∠AOB的平分線.
(1)如圖(1),若∠AOB=130°,求∠EOF的度數(shù);
(2)若∠AOB=α,90°<α<180°,求∠EOF的度數(shù);
(3)若∠AOB=α,0°<α<90°,請(qǐng)?jiān)趫D(2)中畫出射線OF,使得(2)中∠EOF的結(jié)果仍然成立.
【答案】(1)25°;(2)90;(3)90.
【解析】
試題分析:(1)首先利用角平分線的定義可得∠AOE的度數(shù),由垂直的定義得∠BOF=90°,易得∠AOF,可得∠EOF;
(2)首先利用角平分線的定義可得∠AOE=,由垂直的定義得∠BOF=90°,易得∠AOF=α﹣90°,可得∠EOF;
(3)根據(jù)題意OB⊥OF,使得(2)中∠EOF的結(jié)果仍然成立,畫出射線OF即可,再結(jié)合圖形同理(2)可得結(jié)果.
解:(1)∵∠AOB=130°,EO是∠AOB的平分線,
∴=65°,
∵OB⊥OF,
∴∠BOF=90°,
∴∠AOF=∠AOB﹣∠BOF=130°﹣90°=40°,
∴∠EOF=∠AOE﹣∠AOF=65°﹣40°=25°;
(2)∵∠AOB=α,90°<α<180°,EO是∠AOB的平分線,
∴∠AOE=,
∵∠BOF=90°,
∴∠AOF=α﹣90°,
∴∠EOF=∠AOE﹣∠AOF=﹣(α﹣90°)=90;
(3)如圖,∵∠AOB=α,0°<α<90°,
∴∠BOE=∠AOE=,
∵∠BOF=90°,
∴∠EOF=∠BOF﹣∠BOE=90.
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【題目】(1)已知x2+x﹣5=0,求代數(shù)式(x﹣1)2﹣x(x﹣3)+(x+2)(x﹣2)的值
(2)先化簡(jiǎn)(1﹣)÷,再?gòu)末?≤a≤2中選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)作為a的值代入求值.
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【題目】如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,﹣1)、(2,1).
(1)以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2),畫出圖形;
(2)分別寫出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo);
(3)如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo).
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【題目】試通過畫圖來判定,下列說法正確的是( )
A. 一個(gè)直角三角形一定不是等腰三角形 B. 一個(gè)等腰三角形一定不是銳角三角形
C. 一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形 D. 一個(gè)等邊三角形一定不是鈍角三角形
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【題目】小樂的數(shù)學(xué)積累本上有這樣一道題:
解方程:﹣=1
解:去分母,得6(2x+1)﹣(5x﹣1)=6…第一步
去括號(hào),得4x+2﹣5x﹣1=6…第二步
移向、合并同類項(xiàng),得x=5…第三步
方程兩邊同除以﹣1,得x=﹣5…第四步
在題后的反思中看,小鄭總結(jié)到:解一元一次方程的一般步驟都知道,卻沒有掌握好,因此解題時(shí)有一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤…
小樂的解法從第 步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,然后,請(qǐng)你自己細(xì)心地解下面的方程:
2﹣(x+2)=(x﹣1)
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【題目】(1)計(jì)算:
①(﹣11)+5
②5﹣(﹣)+(﹣7)﹣
③(﹣3)2+(﹣16)÷[(﹣)÷(﹣)]
(2)化簡(jiǎn)并求值
3(x2y+xy2)﹣2(xy+xy2)﹣x2y,其中x是絕對(duì)值等于2的負(fù)數(shù),y是最大的負(fù)整數(shù).
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【題目】根據(jù)道路交通管理?xiàng)l例的規(guī)定,在某段筆直的公路l上行駛的車輛,限速60千米/時(shí).已知測(cè)速點(diǎn)M到測(cè)速區(qū)間的端點(diǎn)A,B的距離分別為50米、34米,M距公路l的距離(即MN的長(zhǎng))為30米.現(xiàn)測(cè)得一輛汽車從A到B所用的時(shí)間為5秒,通過計(jì)算判斷此車是否超速.
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【題目】輪船沿江從A港順流行駛到B港,比從B港返回A港少用3小時(shí),若船速為26千米/時(shí),水速為2千米/時(shí),求A港和B港相距多少千米.設(shè)A港和B港相距x千米.根據(jù)題意,可列出的方程是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】(3分)下列四組數(shù)據(jù)中,不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)是()
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