【題目】如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，﹣1）、（2，1）．

（1）以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫(huà)出圖形；

（2）分別寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)；

（3）如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），寫(xiě)出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）；（3）（﹣2x，﹣2y）．

【解析】

試題分析：（1）延長(zhǎng)BO，CO到B′C′，使OB′，OC′的長(zhǎng)度是OB，OC的2倍．順次連接三點(diǎn)即可；

（2）從直角坐標(biāo)系中，讀出B′、C′的坐標(biāo)；

（3）從這兩個(gè)相似三角形坐標(biāo)位置關(guān)系來(lái)看，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)正好是原坐標(biāo)乘以﹣2的坐標(biāo)，所以M的坐標(biāo)為（x，y），寫(xiě)出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（﹣2x，﹣2y）．

解：（1）

（2）B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）；

（3）從這兩個(gè)相似三角形坐標(biāo)位置關(guān)系來(lái)看，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)正好是原坐標(biāo)乘以﹣2的坐標(biāo)，所以M的坐標(biāo)為（x，y），寫(xiě)出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（﹣2x，﹣2y）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上線段AB=2（單位長(zhǎng)度），CD=4（單位長(zhǎng)度），點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣10，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16．若線段AB以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．

（1）問(wèn)運(yùn)動(dòng)多少時(shí)BC=8（單位長(zhǎng)度）？

（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)到BC=8（單位長(zhǎng)度）時(shí)，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ；

（3）P是線段AB上一點(diǎn)，當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段CD上時(shí)，是否存在關(guān)系式=3，若存在，求線段PD的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的是（ ）

A. 兩個(gè)關(guān)于某直線對(duì)稱的圖形是全等圖形；

B. 兩個(gè)圖形全等，它們一定關(guān)于某直線對(duì)稱；

C. 兩個(gè)全等三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線就是它們的對(duì)稱軸；

D. 兩個(gè)三角形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定在直線兩旁．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（ ）

A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC垂足為點(diǎn)D，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．則以下4個(gè)結(jié)論：①AB=AC；②∠EBC=；③AE=CE；④∠EBC=中正確的有（ ）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=2，則圖中陰影部分的面積等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】情境觀察：

如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分別為D、E，CD與AE交于點(diǎn)F．

①寫(xiě)出圖1中所有的全等三角形 ；

②線段AF與線段CE的數(shù)量關(guān)系是 ．

問(wèn)題探究：

如圖2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足為D，AD與BC交于點(diǎn)E．

求證：AE=2CD．

拓展延伸：

如圖3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，點(diǎn)D在AC上，∠EDC=∠BAC，DE⊥CE，垂足為E，DE與BC交于點(diǎn)F．求證：DF=2CE．

要求：請(qǐng)你寫(xiě)出輔助線的作法，并在圖3中畫(huà)出輔助線，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】O為直線DA上一點(diǎn)，OB⊥OF，EO是∠AOB的平分線．

（1）如圖（1），若∠AOB=130°，求∠EOF的度數(shù)；

（2）若∠AOB=α，90°＜α＜180°，求∠EOF的度數(shù)；

（3）若∠AOB=α，0°＜α＜90°，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中畫(huà)出射線OF，使得（2）中∠EOF的結(jié)果仍然成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）

A．x4+x4=2x8 B．x3x2=x6 C．（x2y）3=x6y3 D．（x﹣y）（y﹣x）=x2﹣y2

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