Question

【題目】河西中學(xué)九年級(jí)共有9個(gè)班，300名學(xué)生，學(xué)校要對(duì)該年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，請(qǐng)按要求回答下列問(wèn)題：

（1）（收集數(shù)據(jù)）若從所有成績(jī)中抽取一個(gè)容量為36的樣本，以下抽樣方法中最合理的是________．

①在九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取36名學(xué)生的成績(jī)；

②按男、女各隨機(jī)抽取18名學(xué)生的成績(jī)；

③按班級(jí)在每個(gè)班各隨機(jī)抽取4名學(xué)生的成績(jī)．

（2）（整理數(shù)據(jù)）將抽取的36名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布表和成績(jī)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖如下．請(qǐng)根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)填空：

成績(jī)（單位：分）	頻數(shù)	頻率
A類(lèi)（80～100）	18
B類(lèi)（60～79）	9
C類(lèi)（40～59）	6
D類(lèi)（0～39）	3

①C類(lèi)和D類(lèi)部分的圓心角度數(shù)分別為________°、________°；

②估計(jì)九年級(jí)A、B類(lèi)學(xué)生一共有________名．

（3）（分析數(shù)據(jù)）教育主管部門(mén)為了解學(xué)校教學(xué)情況，將河西、復(fù)興兩所中學(xué)的抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得下表：

學(xué)校	平均數(shù)（分）	極差（分）	方差	A、B類(lèi)的頻率和
河西中學(xué)	71	52	432	0.75
復(fù)興中學(xué)	71	80	497	0.82

你認(rèn)為哪所學(xué)校本次測(cè)試成績(jī)較好，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】①6030225

【解析】

（1）抽取的學(xué)生必須具有代表性，能夠反映全年級(jí)的的情況，可得出抽樣方法中最合理的是①；

（2）①分別用C類(lèi)和D類(lèi)所占的百分比×360°，計(jì)算即可；

②A、B類(lèi)學(xué)生一共有的人數(shù)=300×A、B類(lèi)學(xué)生所占的百分比之和，計(jì)算就可求解；

（3）從平均數(shù)、方差、高分段的人數(shù)，對(duì)兩所學(xué)校分別分析即可.

（1）若從所有成績(jī)中抽取一個(gè)容量為36的樣本，以下抽樣方法中最合理的是：①在九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取36名學(xué)生的成績(jī)，

故答案為：①；

（2）①C類(lèi)部分的圓心角度數(shù)為360°×=60°，D類(lèi)部分的圓心角度數(shù)為360°×=30°，

故答案為：60°，30°；

②估計(jì)九年級(jí)A、B類(lèi)學(xué)生一共有300×=225，

故答案為：225；

（3）兩所學(xué)校都可以選擇只要理由正確即可.

選擇河西中學(xué)，理由是平均分相同，河西中學(xué)極差和方差較小，河西中學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定．

選擇復(fù)興中學(xué)，理由是平均分相同，復(fù)興中學(xué)A，B類(lèi)頻率和高，復(fù)興中學(xué)高分人數(shù)更多．