【題目】如圖,△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,∠DAC=30°,則∠BDC=_____________________.
【答案】100°
【解析】
如果延長BD交AC于E,由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,得∠BDC=∠DEC+∠ECD,∠DEC=∠ABE+∠BAE,所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD,又DA=DB=DC,根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得出∠ABE=∠DAB=20°,∠ECD=∠DAC=30°,進(jìn)而得出結(jié)果.
解:延長BD交AC于E.
∵DA=DB=DC,
∴∠ABE=∠DAB=20°,∠ECD=∠DAC=30°.
又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°,
∠BDC=∠DEC+∠ECD,∠DEC=∠ABE+∠BAE,
∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°.
故答案為:100°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于、B兩點(diǎn),與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)為,為拋物線頂點(diǎn),連結(jié)AD,點(diǎn)M為線段AD上動點(diǎn)(不含端點(diǎn)),BM與y軸交于點(diǎn)N.
(1)求拋物線解析式;
(2)是否存在點(diǎn)M使得與相似,若存在請求出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;
(3)求當(dāng)BM將四邊形ABCM分為面積相等的兩部分時ON的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛慢車和一輛快車沿相同路線從A地到B地,所行駛的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示,下列說法正確的有( )
①快車追上慢車需6小時;
②慢車比快車早出發(fā)2小時;
③快車速度為46km/h;
④慢車速度為46km/h;
⑤AB兩地相距828km;
A.2個B.3個C.4個D.5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品按照質(zhì)量由高到低分為A,B,C,D四級,為了增加產(chǎn)量、提高質(zhì)量,該公司改進(jìn)了一次生產(chǎn)工藝,使得生產(chǎn)總量增加了一倍.為了解新生產(chǎn)工藝的效果,對改進(jìn)生產(chǎn)工藝前、后的四級產(chǎn)品的占比情況進(jìn)行了統(tǒng)計,繪制了如下扇形圖:
根據(jù)以上信息,下列推斷合理的是( 。
A.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,A級產(chǎn)品的數(shù)量沒有變化
B.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,B級產(chǎn)品的數(shù)量增加了不到一倍
C.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,C級產(chǎn)品的數(shù)量減少
D.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,D級產(chǎn)品的數(shù)量減少
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校在開展讀書交流活動中全體師生積極捐書.為了解所捐書籍的種類,對部分書籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查,李老師根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如圖所示不完整統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下面問題:
(1)本次抽樣調(diào)查的書籍有多少本?請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)求出圖1中表示文學(xué)類書籍的扇形圓心角度數(shù);
(3)本次活動師生共捐書1200本,請估計有多少本科普類書籍?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中,指針位置固定,三個扇形的面積都相等,且分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.
(1)小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為 ;
(2)小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字;接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字,求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某中學(xué)開展的“好書伴我成長”讀書活動中,為了解八年級320名學(xué)生讀書情況,隨機(jī)調(diào)查了八年級部分學(xué)生讀書的冊數(shù).根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_____________,圖①中m的值為______________;
(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)統(tǒng)計的樣本數(shù)據(jù),估計該校讀書超過3冊的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個交點(diǎn)B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論: ①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是(﹣1,0);⑤當(dāng)1<x<4時,有y2<y1 ,
其中正確的是________.
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