【題目】在中，為直徑，為上一點．

（Ⅰ）如圖①，過點作的切線，與的延長線相交于點，若，求的大小；

（Ⅱ）如圖②，為優(yōu)弧上一點，且的延長線經(jīng)過的中點，連接與相交于點，若，求的大�。�

【答案】（Ⅰ）26°；（Ⅱ）69°．

【解析】

（Ⅰ）連接OC，如圖①，根據(jù)切線的性質(zhì)得∠OCP=90°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OCA=∠CAB=32°，則利用三角形外角性質(zhì)可計算出∠POC，然后利用互余計算∠P的度數(shù)；

（Ⅱ）如圖②，根據(jù)垂徑定理的推論，由點E為AC的中點得到OD⊥AC，則利用三角形外角性質(zhì)得∠AOD=∠CAB+∠OEA=106°，再根據(jù)圓周角定理得到

，然后利用三角形外角性質(zhì)可計算出∠DPA的度數(shù)．

（Ⅰ）連接，如圖①，

為切線，

，

，

，

，

，

；

（Ⅱ）如圖②，

點為的中點，

，

，

，

，

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，過點B作BD⊥AB，點C，D都在AB上方，AD交△BCD的外接圓⊙O于點E．

（1）求證：∠CAB＝∠AEC．

（2）若BC＝3．

①EC∥BD，求AE的長．

②若△BDC為直角三角形，求所有滿足條件的BD的長．

（3）若BC＝EC＝ ，則＝　 　．（直接寫出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一條筆直的公路上有甲、乙兩地相距2400米，王明步行從甲地到乙地，每分鐘走96米，李越騎車從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地設(shè)他們同時出發(fā)，運動的時間為（分），與乙地的距離為（米），圖中線段EF，折線分別表示兩人與乙地距離和運動時間之間的函數(shù)關(guān)系圖象

（1）李越騎車的速度為 米/分鐘；F點的坐標為 ；

（2）求李越從乙地騎往甲地時， 與之間的函數(shù)表達式；

（3）求王明從甲地到乙地時， 與之間的函數(shù)表達式；

（4）求李越與王明第二次相遇時的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線l1：y＝x2+c，當(dāng)其函數(shù)值y＝1時，只有一個自變量x的值與其對應(yīng)

（1）求c的值；

（2）將拋物線l1經(jīng)過平移得到拋物線l2：y＝（x﹣p）2﹣1．

①若拋物線l2與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，記△ABC的外心為P，當(dāng)﹣1≤p≤時，求點P的縱坐標的取值范圍；

②當(dāng)0≤x≤2時，對于拋物線l1上任意點E，拋物線l2上總存在點F，使得點E、F縱坐標相等，求p的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，BD=DC，過點D作DE⊥AC，垂足為E，⊙O經(jīng)過A，B，D三點．

（1）求證：AB是⊙O的直徑；

（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；

（3）若⊙O的半徑為3，∠BAC=60°，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長為，，將正方形邊沿折疊到，延長交于，連接，現(xiàn)在有如下個結(jié)論：①；②；③；④．在以上個結(jié)論中，正確的有個.

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y1=-2x2+2，直線y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當(dāng)x=1時，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時M=0．

下列判斷：

①當(dāng)x＞0時，y1＞y2；
②當(dāng)x＜0時，x值越大，M值越小；

③使得M大于2的x值不存在；
④使得M=1的x值是或．其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王某月手機話費中的各項費用統(tǒng)計情況見下列圖表，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：

項目

月功能費

基本話費

長途話費

短信費

金額/元

5

▲

▲

25

（1）該月小王手機話費共有多少元？

（2）扇形統(tǒng)計圖中，表示短信費的扇形的圓心角為多少度？

（3）請將表格補充完整；

（4）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．

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同步練習(xí)冊答案