任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]=4，[
3
]=1，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72[
72
]=8[
8
]=2[
2
]=1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地：①對(duì)100只需進(jìn)行
 
次操作后變?yōu)?；②只需進(jìn)行3次操作后，變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最小的數(shù)與最大的數(shù)和是
 
．
考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小
專題：新定義
分析：根據(jù)可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，可得答案．
解答：解：①[
100
]=10，[
10
]=3，[
3
]=1，
故答案為：3；
②[
255
]=15，[
15
]=3，[
3
]=1，
[
16
]=4，[
4
]=2，[
2
]=1，
只需進(jìn)行3次操作后，變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最小的數(shù)與最大的數(shù)和是255+16=271．
故答案為：271．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用了任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，當(dāng)1＜y＜2時(shí)，x的取值范圍是（　　）
A、x＜2B、1＜x＜2
C、2＜x＜3D、x＞3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，AD=AE．求證：AB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
(x+1)2-(x+1)(x-1)=y
(y-1)2-(y+1)(y-1)=x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場的老板銷售一種商品，常常高于進(jìn)價(jià)的50%到100%標(biāo)價(jià)，而商家只要高出進(jìn)價(jià)的20%即可盈利，若你買下標(biāo)價(jià)900元的這種商品你如何還價(jià)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（4，0），B（4，3），C（0，3），G是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，動(dòng)直線MN平行于AC且交矩形OABC的一組鄰邊于E、F，交y軸、x軸于M、N．設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，t），△EFG的面積為S．
（1）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)△EFG為直角三角形時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)G關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)G′恰好落在矩形OABC的一條邊所在直線上時(shí)，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD與四邊形OEFG位似，位似中心是原點(diǎn)O．已知C與F的坐標(biāo)分別是C（3，7），F(xiàn)（9，21），那么四邊形OBCD與四邊形OEFG的相似比是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做15天完成，現(xiàn)在先由甲、乙合作若干天后，剩下的部分由乙獨(dú)做，先后共用12天，則甲做
 
天．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有人說：“拋擲兩枚均勻的正方體骰子，擲得兩個(gè)6的概率應(yīng)是
1
6
的一半
1
12
”，請(qǐng)說明這種說法是否正確？

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