已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，AD=AE．求證：AB=AC．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)△ABE≌△ACD，即可解決問題．
解答：證明：∵CD⊥AB，BE⊥AC
∴∠ADC=∠AEB=90°，
在△ABE與△ACD中，
∠A=∠A
AE=AD
∠AEB=∠ADC
，
∴△ABE≌△ACD（ASA），
∴AB=AC．
點(diǎn)評：該命題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形，準(zhǔn)確找出圖形中隱含的全等三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，如圖△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.2cm，∠A=25°，∠B=48°，那么DE=
 
cm，∠C=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）1-（-2）+8+（-3）-（+8）
（2）（-2）2-22-|-
1
4
|×（-10）2
（3）（3a2b+
1
4
ab2）-（
3
4
ab2+a2b）  
（4）3（x3+2x2-1）-（3x3+4x2-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一點(diǎn)，過D作DE⊥AB交AC于點(diǎn)E，CE=DE．連接CD交BE于點(diǎn)F．
（1）求證：BC=BD；
（2）若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形面積為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上，則△ABC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠1=∠2，∠C＞∠B，E為AD上一點(diǎn)，且EF⊥BC于F．
（1）試探索∠DEF與∠B、∠C的等量關(guān)系；
（2）如圖所示，當(dāng)點(diǎn)E在AD的延長線上時(shí)，其他條件都不變，你在（1）中探索得到的結(jié)論是否成立并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明利用星期六、日雙休騎自行車到城外小姨家去玩，星期六從家中出發(fā)，先上坡，后走平路，再走下坡路到小姨家，行程情況如圖所示．星期日小明又沿原路返回自己家中，小明上坡、平路、下坡行駛的速度相對不變，則星期日，小明返回家的時(shí)間是（　�。�
A、30分鐘
B、38
1
3
分鐘
C、41
2
3
分鐘
D、43
1
3
分鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]=4，[
3
]=1，現(xiàn)對72進(jìn)行如下操作：72[
72
]=8[
8
]=2[
2
]=1，這樣對72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地：①對100只需進(jìn)行
 
次操作后變?yōu)?；②只需進(jìn)行3次操作后，變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最小的數(shù)與最大的數(shù)和是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，按圖中結(jié)構(gòu)規(guī)律的第20個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊答案