某研究小組計(jì)劃測(cè)量籃球的直徑，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)下面的測(cè)量方法：如圖，將籃球放在水平的桌面上，在陽光的照射下，得到籃球的影子AB．設(shè)光線DA，CB分別與籃球相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF即為籃球的直徑．若測(cè)得∠ABC=30°，AB的長(zhǎng)為60cm，請(qǐng)計(jì)算出籃球的直徑．
考點(diǎn)：平行投影,切線的性質(zhì)
專題：
分析：過點(diǎn)A作AO⊥AB，交EF于O，連結(jié)OB，直角三角形ABO中，有AB的長(zhǎng)，可求∠ABO的度數(shù)，利用正切函數(shù)即可求出AO的長(zhǎng)．
解答：解：過點(diǎn)A作AO⊥AB，交EF于O，連結(jié)OB．
則OA=OE=OF，
在Rt△ABO中，AB=60cm，∠ABO=
1
2
∠ABC=15°，
∴AO=AB•tan∠AB0=60tan15°（cm）．
∴球的直徑為120tan15°cm．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)以及三角函數(shù)的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列圖形：①線段；②角；③三角形；④等邊三角形；⑤平行四邊形．其中是中心對(duì)稱圖形的有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中的四個(gè)小三角形都是等邊三角形，邊長(zhǎng)為2cm，能通過平移△ABC得到其他三角形嗎？若能，請(qǐng)畫出平移的方向，并說出平移的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知△ABC，過點(diǎn)A畫BC的垂線，過點(diǎn)B畫AC的垂線，過點(diǎn)C畫AB的垂線，你可以得到什么結(jié)論？對(duì)△DEF（圖2）進(jìn)行類似操作，驗(yàn)證你的結(jié)論是否正確．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算．
（1）（x+y）（2a+b）；
（2）（a+b）（a-b）；
（3）(a-b)(a-
1
3
)；
（4）（3x-2y）（2x-3y）；
（5）（3x+2）（-x-2）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與一次函數(shù)y=2x+m的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)（2，1）．
（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）試判斷點(diǎn)P（-1，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′是否在一次函數(shù)y=2x+m的圖象上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和與外角和之和為1080°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x+1
+|y-1|=0，求（x+y）2013的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足：2x2+6xy+9y2-2x+1=0，試求x，y的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案