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【題目】在下列解題過程的空白處填上適當的內容(推理的理由或數學表達式)如圖，已知，、分別平分和，求證：.

證明：∵AB//CD，(已知)

∴∠ABC=∠______.(兩直線平行，內錯角相等)

∵__________.(已知)

∴∠EBC=∠ABC，(角的平分線定義)

同理，∠FCB=______.

∵∠EBC=∠FCB.(等量代換)

∴BE//CF.(____________________)

【答案】；平分；；內錯角相等，兩直線平行

【解析】

由于AB∥CD，根據兩直線平行，內錯角相等得到∠ABC=∠BCD，再由角平分線的定義得到∠EBC=∠ABC，∠FCB=∠BCD，則∠EBC=∠FCB，然后根據內錯角相等，兩直線平行得到BE∥CF．

證明：∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠BCD，

∵BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，

∴∠EBC=∠ABC,∠FCB=∠BCD，

∴∠EBC=∠FCB，

∴BE∥CF.

故答案為: BCD, BE平分∠ABC;∠BCD；內錯角相等，兩直線平行.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知動點P以每秒2㎝的速度沿圖甲的邊框按從的路徑移動,相應的△ABP的面積S關于時間t的函數圖象如圖乙.若AB=6,試回答下列問題：

(1)圖甲中的BC長是多少？

(2)圖乙中的a是多少?

(3)圖甲中的圖形面積的多少?

(4)圖乙的b是多少?

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【題目】已知△ABC中，D為AB邊上任意一點，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC=∠ACB=α．

（1）如圖1，當α=60°時，求證：△DCE是等邊三角形．
（2）如圖2．當α=45°時，求證：① = ；②CE⊥DE．
（3）如圖3，當α為任意銳角時，請直接寫出線段CE與DE的數量關系（用α表示）

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【題目】下列計算正確的是（ ）
A. =8
B.（x+3）2=x2+9
C.（ab3）2=ab6
D.（π﹣3.14）0=1

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，點P為BC上任意一點，連接PA，以PA，PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，連接PQ，則PQ的最小值為（　�。�

A. B. C. D. 2

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【題目】在同一平面內，兩條直線相交時最多有1個交點，三條直線相交時最多有3個交點，四條直線相交時最多有6個交點，…，那么十條直線相交時最多有____個交點．

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【題目】如圖,一個正比例函數圖象與一個一次函數圖象交于點A(3,4),且一次函數的圖象與y軸相交于點B(0,-5).

(1)求這兩個函數的表達式;

(2)求△AOB的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（問題原型）

如圖①，AB∥CD，點M在直線AB、CD之間，則∠M＝∠B+∠D，小明解決上述問題的過程如下：

如圖②，過點M作MN∥AB

則∠B＝_______（_______）

∵AB∥CD，（已知）

MN∥AB（輔助線的做法）

∴MN∥CD（______）

∴∠______＝∠D（______）

∴∠B+∠D＝∠BMD

請完成小明上面的過程．

（問題遷移）

如圖③，AB∥CD，點M與直線CD分別在AB的兩側，猜想∠M、∠B、∠D之間有怎樣的數量關系，并加以說明．

（推廣應用）

（1）如圖④，AB∥CD，點M在直線AB、CD之間，∠ABM的平分線與∠CDM的平分線交于點N，∠M＝96°，則∠N＝_____°；

（2）如圖⑤，AB∥CD，點M與直線CD分別在AB的兩側，∠ABM的平分線與∠CDM的平分線交于點N，∠N＝25°，則∠M＝______°；

（3）如圖⑥，AB∥CD，∠ABG的平分線與∠CDE的平分線交于點M，∠G＝78°，∠F＝64°，∠E＝64°，則∠M＝_______°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）
A.（a2）3=a5
B.a﹣2a2=a﹣4
C.3 ﹣ =3
D. =3

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