Question

【題目】已知一次函數(shù)y1=kx+b與函數(shù)y=﹣2x的圖象平行，且與x軸的交點A的橫坐標為2．

（1）求一次函數(shù)y1=kx+b的表達式；

（2）在給定的網(wǎng)格中，畫出函數(shù)一次函數(shù)y2=x+1的圖象，并求出一次函數(shù)y1=kx+b與y=x+1圖象的交點坐標；

（3）根據(jù)圖象直接寫出，當x取何值時，y1＞y2．

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+4；（2）交點（1，2），x<1

【解析】試題分析：

（1）由題意可知，再代入點A的坐標（2，0）解得b的值，即可得到一次函數(shù)y1=kx+b的表達式；

（2）由兩個一次函數(shù)的解析式組成二元一次方程組，解方程組即可求得兩函數(shù)圖象的交點坐標；

（3）根據(jù)圖象找到的圖象在圖象上方部分所對應(yīng)的自變量的取值范圍即可；

試題解析：

（1）∵一次函數(shù)y1=kx+b與函數(shù)y=﹣2x的圖象平行，

∴，

又∵點A（2，0）在的圖象上，

∴，解得：b=4，

∴；

（2）畫y2=x+1的圖象如下圖，

解方程組： 得： ，

∴一次函數(shù)與的交點坐標為（1，2）；

（3）如上圖，當時， .