【題目】如圖，AB∥CD，CE∥BF，

A. E、F、D在一直線上，BC與AD交于點O，且OE=OF，則圖中有全等三角形的對數(shù)為（　�。�

A． 2

B. 3

C. 4

D. 5

【答案】B

【解析】分析已知和所求，先由CE∥BF，根據(jù)平行線性質得出內錯角∠ECO=∠FBO，再由對頂角∠EOC=∠FOB和OE=OF，根據(jù)三角形的判定即可判定兩個三角形全等；由上分析所得三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質可得對應邊相等，再根據(jù)三角形的判定定理即可判定另兩對三角形是否全等.

①∵CE∥BF，

∴∠OEC＝∠OFB，

又∵OE＝OF，∠COE＝∠BOF，

∴△OCE≌△OBF，

∴OC＝OB，CE＝BF；

②∵AB∥CD，

∴∠ABO＝∠DCO，∠AOB＝∠COD，

又∵OB＝OC，

∴△AOB≌△DOC；

③∵AB∥CD，CE∥BF，

∴∠D＝∠A，∠CED＝∠COD，

又∵CE＝BF，

∴△CDE≌△BAF.

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在□ABCD中，點E是CD的中點，點F是BC邊上的一點，且EF⊥AE．求證：AE平分∠DAF．

小林同學讀題后有一個想法，延長FE，AD交于點M，要證AE平分∠DAF，只需證△AMF是等腰三角形即可．請你參考小林的想法，完成此題的證明．

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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若AB=4+ ，BC=2 ，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F分別在直線AD的兩側，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；

（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE= 時，四邊形BFCE是菱形．

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【題目】小明從A點出發(fā)向北偏東60°方向走了80m米到達B地，從B地他又向西走了160m到達C地．

（1）用1：4000的比例尺（即圖上1cm等于實際距離40m）畫出示意圖，并標上字母；

（2）用刻度尺出AC的距離（精確到0.01cm），并求出C但距A點的實際距離（精確到1m）；

（3）用量角器測出C點相對于點A的方位角．

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【題目】在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若要得到△ABC≌△DEF，則還要補充一個條件，在下列補充方法：①AC=DF；②∠B=∠E；③∠B=∠F；④∠C=∠F ⑤BC=EF中，則錯誤結論的序號是__________ .

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【題目】為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控的手段達到節(jié)水的目的，該市自來水收費的價目表如下表（注：水費按月份結算，表示立方米）：

價目表

每月用水量

單價

不超出的部分

元

超出不超出的部分

元

超出的部分

元

注：水費按月結算

例：若某戶居民月份用水，應收水費為（元）．

請根據(jù)上表的內容解答下列問題：

填空：若該戶居民月份用水，則應收水費________元；

若該戶居民月份用水（其中），則應收水費多少元？（用含的表示，并化簡）

若該戶居民，兩個月共用水（月份用水量超過了月份），設月份用水，求該戶居民，兩個月共交水費多少元？（用含的表示，并化簡）

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【題目】探索規(guī)律：觀察下面由“※”組成的圖案和算式，解答問題：

(1)請猜想1+3+5+7+9+…+19=_______________________；

(2)請猜想1+3+5+7+9+…+(2n－1)+(2n+1) =___________；

(3)請用上述規(guī)律計算：51+53+55+…+2011+2013．

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【題目】如圖，P是拋物線y=2（x﹣2）2對稱軸上的一個動點，直線x=t平行y軸，分別與y=x、拋物線交于點A，B．若△ABP是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t= ．

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