如圖，AB為⊙O的直徑，與弦CD相交于點E，且AC=2，AE=，CE=1．求 的長度．

．

【解析】

試題分析：連接OC，先根據(jù)勾股定理判斷出△ACE的形狀，再由垂徑定理得出CE=DE，故=，由銳角三角函數(shù)的定義求出∠A的度數(shù)，故可得出∠BOC的度數(shù)，求出OC的長，再根據(jù)弧長公式即可得出結(jié)論．

試題解析：連接OC，∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，∴，∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD．∵，∴∠A=30°，∴∠COE=60°，sin∠COE=，即，解得：OC=，∵AE⊥CD，∴=，∴的長度l==．

考點：1．垂徑定理；2．勾股定理；3．勾股定理的逆定理；4．弧長的計算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計算題

計算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市豐臺區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對于兩個相似三角形，如果對應(yīng)頂點沿邊界按相同方向順序環(huán)繞，那么稱這兩個三角形互為同相似，如圖1，∽，則稱與互為同相似；如果對應(yīng)頂點沿邊界按相反方向順序環(huán)繞，那么稱這兩個三角形互為異相似，如圖2，∽，則稱與互為異相似．

（1）在圖3、圖4和圖5中，△ADE∽△ABC， △HXG∽△HGF，△OPQ∽△OMN，其中△ADE與△ABC互為 相似，△HXG與△HGF互為 相似，△OPQ與△OMN互為 相似；

（2）在銳角△ABC中，?A<?B<?C，點P為AC邊上一定點（不與點A，C重合），過這個定點P畫直線截△ABC，使截得的一個三角形與△ABC互為異相似，符合條件的直線有_____條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市豐臺區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，如果AC=3， AB=6，那么AD的值為（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市東城區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象過點A（0，1），B（1，-2）和點C（-1，6）．

（1）求二次函數(shù)表達(dá)式；

（2）若，比較與的大�。�

（3）將拋物線平移，平移后圖象的頂點為，若平移后的拋物線與直線有且只有一個公共點，請用含的代數(shù)式表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市東城區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計算題

計算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市東城區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，連接EC交對角線BD于點F，則等于 （ ）

A．1：2 B．1：4 C．1：9 D．4：9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市大興區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AE交BC于點D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，且點A的坐標(biāo)為（1，m）．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點C（n，1）在反比例函數(shù)的圖象上，求△AOC的面積；

（3）在x軸上找出點P，使△ABP是以AB為斜邊的直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)．

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