如圖，AB為⊙O的直徑，與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE=，CE=1．求 的長(zhǎng)度．

．

【解析】

試題分析：連接OC，先根據(jù)勾股定理判斷出△ACE的形狀，再由垂徑定理得出CE=DE，故=，由銳角三角函數(shù)的定義求出∠A的度數(shù)，故可得出∠BOC的度數(shù)，求出OC的長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論．

試題解析：連接OC，∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，∴，∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD．∵，∴∠A=30°，∴∠COE=60°，sin∠COE=，即，解得：OC=，∵AE⊥CD，∴=，∴的長(zhǎng)度l==．

考點(diǎn)：1．垂徑定理；2．勾股定理；3．勾股定理的逆定理；4．弧長(zhǎng)的計(jì)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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計(jì)算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)于兩個(gè)相似三角形，如果對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)沿邊界按相同方向順序環(huán)繞，那么稱這兩個(gè)三角形互為同相似，如圖1，∽，則稱與互為同相似；如果對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)沿邊界按相反方向順序環(huán)繞，那么稱這兩個(gè)三角形互為異相似，如圖2，∽，則稱與互為異相似．

（1）在圖3、圖4和圖5中，△ADE∽△ABC， △HXG∽△HGF，△OPQ∽△OMN，其中△ADE與△ABC互為 相似，△HXG與△HGF互為 相似，△OPQ與△OMN互為 相似；

（2）在銳角△ABC中，?A<?B<?C，點(diǎn)P為AC邊上一定點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），過(guò)這個(gè)定點(diǎn)P畫(huà)直線截△ABC，使截得的一個(gè)三角形與△ABC互為異相似，符合條件的直線有_____條．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，如果AC=3， AB=6，那么AD的值為（ ）

A． B． C． D．

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已知二次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，1），B（1，-2）和點(diǎn)C（-1，6）．

（1）求二次函數(shù)表達(dá)式；

（2）若，比較與的大��；

（3）將拋物線平移，平移后圖象的頂點(diǎn)為，若平移后的拋物線與直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示．

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計(jì)算：．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連接EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則等于 （ ）

A．1：2 B．1：4 C．1：9 D．4：9

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如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的長(zhǎng)

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已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，m）．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)C（n，1）在反比例函數(shù)的圖象上，求△AOC的面積；

（3）在x軸上找出點(diǎn)P，使△ABP是以AB為斜邊的直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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