【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是矩形,AD∥x軸,A(,),AB=1,AD=2.
(1)直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位,使點(diǎn)A、C恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)()的圖象上,得矩形A′B′C′D′.求矩形ABCD的平移距離m和反比例函數(shù)的解析式.
【答案】(1)B(,),C(,),D(,);(2)m=4,.
【解析】
試題(1)由矩形的性質(zhì)即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)平移的性質(zhì)將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位,得到A′(,),C(,),由點(diǎn)A′,C′在反比例函數(shù)()的圖象上,得到方程,即可求得結(jié)果.
試題解析:(1)∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=CD=1,BC=AD=2,∵A(,),AD∥x軸,∴B(,),C(,),D(,);
(2)∵將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位,∴A′(,),C(,),∵點(diǎn)A′,C′在反比例函數(shù)()的圖象上,∴,解得:m=4,∴A′(1,),∴,∴矩形ABCD的平移距離m=4,反比例函數(shù)的解析式為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,與均為正三角形,且頂點(diǎn)、均在雙曲線上,點(diǎn)、在軸上,連結(jié)交于點(diǎn),則的面積是
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn),作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE相交于點(diǎn)E.求證:
(1)四邊形OCED是菱形.
(2)連接OE,若AD=4,CD=3,求菱形OCED的周長和面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD外一點(diǎn),點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn),△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,連接CE、CF.
(1)求證:△ABF≌△CBE;
(2)判斷△CEF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“姹紫嫣紅苗木種植基地”嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售某種果苗,利用30天時(shí)間銷售一種成本為10元/株的果苗,售后經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到此果苗,單價(jià)在第x天(x為整數(shù))銷售的相關(guān)信息,如下圖表所示:
銷售量n(株) | |
銷售單價(jià) m(元/株) | 當(dāng)1≤x≤20時(shí),m=________ |
當(dāng)21≤x≤30時(shí), |
(1)①請將表中當(dāng)1≤x≤20時(shí),m與x間關(guān)系式補(bǔ)充完整;
②計(jì)算第幾天該果苗單價(jià)為25元/株?
(2)求該基地銷售這種果苗30天里每天所獲利潤y(元)關(guān)于x(天)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)“吃水不忘挖井人”,為回饋本地居民,基地負(fù)責(zé)人決定將這30天中,其中獲利最多的那天的利潤全部捐出,進(jìn)行“精準(zhǔn)扶貧”。試問:基地負(fù)責(zé)人這次為“精準(zhǔn)扶貧”捐贈多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線OA與反比例函數(shù)()的圖像交于點(diǎn)A(3,3),將直線OA沿y軸向下平移,與反比例函數(shù)()的圖像交于點(diǎn)B(6,m),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求直線BC的解析式;
(2)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,BC=9,點(diǎn)D,E分別在AC,BC上,CD=4 x,CE=3x,其中0<x<3.
(1)求證:DE∥AB;
(2)當(dāng)x=1時(shí) ,求點(diǎn)E到AB的距離;
(3) 將△DCE繞點(diǎn)E逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)D落在AB邊上的D′處. 在旋轉(zhuǎn)的過程中,若點(diǎn)D′的位置有且只有一個(gè),求x的取值范圍.
圖1 備用圖1 備用圖2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)(感知)如圖①,,點(diǎn)在直線與之間,連接、,試說明.下面給出了這道題的解題過程,請完成下面的解題過程(填恰當(dāng)?shù)睦碛桑?/span>.
證明:如圖①過點(diǎn)作.
( ),
(已知),EF(輔助線作法),
( ),
( ),
,
( ).
(2)(探究)當(dāng)點(diǎn)在如圖②的位置時(shí),其他條件不變,試說明.
(3)(應(yīng)用)如圖③,延長線段交直線于點(diǎn),已知,,則的度數(shù)為 .(請直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD,過A點(diǎn)作AM⊥BC于M,交BD于E,過C點(diǎn)作CN⊥AD于N,交BD于F,連接AF、CE.
(1)求證:四邊形AECF為平行四邊形;
(2)當(dāng)AECF為菱形,M點(diǎn)為BC的中點(diǎn)時(shí),求AB:AE的值.
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