【題目】下列圖形都是由大小相同的小正方形按一定規(guī)律組成的,其中第1個圖形的周長為4,第2個圖形的周長為10,第3個圖形的周長為18,…,按此規(guī)律排列,回答下列問題:
(1)第5個圖形的周長為 ;
(2)第個圖形的周長為 ;
(3)若第個圖形的周長為180,則 .
【答案】(1)40;(2);(3)12
【解析】
(1)首先要理解圖形的變化規(guī)律是依次由邊長為1、2、3……的正方形拼接而成的,進(jìn)而可得到所組成的圖形的底邊長與右側(cè)的高的變化規(guī)律,進(jìn)而得解;
(2)根據(jù)(1)中得到的規(guī)律列式計算即可;
(3)利用(2)中的代數(shù)式列出方程求解即可.
(1)根據(jù)圖形的變化規(guī)律可知:
第1個圖形的周長為(1+1)×2=4,
第2個圖形的周長為(1+2+2)×2=10,
第3個圖形的周長為(1++2+3+3)×2=18,
∴第5個圖形的周長為:;
故答案為:40;
(2)由(1)可得:
第n個圖形的周長為:
故答案為:;
(3)若第n個圖形的周長為180,
則有:
解得:,(舍去)
故答案為:12.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開設(shè)了“3D”打印、數(shù)學(xué)史、詩歌欣賞、陶藝制作四門校本課程,為了解學(xué)生對這四門校本課程的喜愛情況,對學(xué)生進(jìn)行了隨機問卷調(diào)查(問卷調(diào)查表如圖所示),將調(diào)查結(jié)果整理后繪制了(圖1)、(圖2)兩幅均不完整的統(tǒng)計圖.
請您根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)統(tǒng)計圖中的a= ,b= ;
(2)“D”對應(yīng)扇形的圓心角為 度;
(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請您估計該校1200名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù);
(4)小明和小亮參加校本課程學(xué)習(xí),若每人從“A”、“B”、“C”三門校本課程中隨機選取一門,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求兩人恰好選中同一門校本課程的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:若兩條拋物線在x軸上經(jīng)過兩個相同點,那么我們稱這兩條拋物線是“同交點拋物線”,在x軸上經(jīng)過的兩個相同點稱為“同交點”,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(﹣2,0)、(﹣4,0),且一條與它是“同交點拋物線”的拋物線y=ax2+ex+f經(jīng)過點(﹣3,3).
(1)求b、c及a的值;
(2)已知拋物線y=﹣x2+2x+3與拋物線yn=x2﹣x﹣n(n為正整數(shù))
①拋物線y和拋物線yn是不是“同交點拋物線”?若是,請求出它們的“同交點”,并寫出它們一條相同的圖像性質(zhì);若不是,請說明理由.
②當(dāng)直線y=x+m與拋物線y、yn,相交共有4個交點時,求m的取值范圍.
③若直線y=k(k<0)與拋物線y=﹣x2+2x+3與拋物線yn =x2﹣x﹣n (n為正整數(shù))共有4個交點,從左至右依次標(biāo)記為點A、點B、點C、點D,當(dāng)AB=BC=CD時,求出k、n之間的關(guān)系式
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,,分別以點A、B為圓心,AB長為半徑畫圓弧,兩圓弧交于點C,再以點C為圓心,以AB長為半徑畫圓弧交AC的延長線于點D,連結(jié)BD、BC,則的面積是___________
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,點P從點B出發(fā),沿BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動,同時點Q從點C出發(fā),沿折線以每秒5個單位長度的速度運動,到達(dá)點A時,點Q停止1秒,然后繼續(xù)運動.分別連結(jié)PQ、BQ.設(shè)的面積為S,點P的運動時間為秒.
(1)求點A與BC之間的距離.
(2)當(dāng)時,求的值.
(3)求S與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)當(dāng)線段PQ與的某條邊垂直時,直接寫出的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形的邊長為,點為正方形的中心,點為邊上一動點,直線交于點,過點作,垂足為點,連接,則的最小值為( )
A.2B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小元步行從家去火車站,走到 6 分鐘時,以同樣的速度回家取物品,然后從家乘出租車趕往火車站,結(jié)果比預(yù)計步行時間提前了3 分鐘.小元離家路程S(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖,從家到火車站路程是( )
A.1300 米B.1400 米C.1600 米D.1500 米
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知BC是⊙O的直徑,點D是BC延長線上一點,AB=AD,AE是⊙O的弦,∠AEC=30°.
(1)求證:直線AD是⊙O的切線;
(2)若AE⊥BC,垂足為M,⊙O的半徑為4,求AE的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com