Question

【題目】某校開設(shè)了“3D”打印、數(shù)學(xué)史、詩歌欣賞、陶藝制作四門校本課程，為了解學(xué)生對這四門校本課程的喜愛情況，對學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），將調(diào)查結(jié)果整理后繪制了（圖1）、（圖2）兩幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請您根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)圖中的a= ，b= ；

（2）“D”對應(yīng)扇形的圓心角為 度；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請您估計(jì)該校1200名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù)；

（4）小明和小亮參加校本課程學(xué)習(xí)，若每人從“A”、“B”、“C”三門校本課程中隨機(jī)選取一門，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門校本課程的概率．

Answer 1

【答案】（1）120，0.2；（2）36；（3）300；（4）列表見解析，

【解析】

（1）根據(jù)“A”的頻數(shù)及頻率即可求出a的值，根據(jù)a的值以及“C”的頻數(shù)即可求出b；
（2）利用360°×“D”所占百分比即可求出；
（3）根據(jù)1200דB”所占百分比即可求出；
（4）先列出表格，得到所有可能的結(jié)果以及兩人恰好選中同一門校本課程的結(jié)果，再根據(jù)概率公式求出即可．

解：（1）a＝54÷0.45＝120，
b＝24÷120＝0.2，
故答案為：80，0.2；

（2）“D”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：，
故答案為：36；

（3）估計(jì)該校1200名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù)為：1200×25%＝300（人）；

（4）列表格如下：

共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選中同一門校本課程的結(jié)果有3種，所以兩人恰好選中同一門校本課程的概率為：．