Question

【題目】如圖,已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)A(3,2),點(diǎn)B (6,0)過點(diǎn)B作Y軸的平行線交直線OA于點(diǎn)C

（1）求直線OA所對應(yīng)的函數(shù)解析式

（2）若某一個反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A,且交BC于點(diǎn)D,聯(lián)結(jié)AD,求△ACD的面積.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）設(shè)直線OA的解析式為y=kx(k≠0)，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，求出k的值即可；

（2）過A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，連接AD，根據(jù)S△ACD=S△CBO-S△AEO-S梯形ADBE求解即可.

（1）設(shè)直線OA的解析式為y=kx(k≠0)，

∵A(3,2)在直線OA上，

∴2=3k

解得，k=,

∴直線OA的解析式為;

（2）過A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，連接AD，如圖所示，

∵A（3，2）

∴OE=3，AE=2，

設(shè)反比例函數(shù)解析式為：，

∵A（3，2）

∴k=2×3=6

∴，

∵B(6,0)

∴D(6,1)，C（6，4）

∴OB=6，BE=OB-OE=3，BD=1，BC=4，

∴S△ACD=S△CBO-S△AEO-S梯形ADBE

=

=

=.