【題目】如圖,RtACB中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD、CE分別是ABC的高和中線,下列說法錯(cuò)誤的是( )

A.AD =ABB.SCEB = SACE

C.AC、BC的垂直平分線都經(jīng)過ED.圖中只有一個(gè)等腰三角形

【答案】D

【解析】

根據(jù)含30°的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線及等邊三角形的性質(zhì)即可依次判斷.

Rt△ACB中,∠ACB=90°∠A=60°,CE△ABC的中線,

AE=CE=BE,∴ACBC的垂直平分線都經(jīng)過E,C正確;

△AEC為等邊三角形,∵CD⊥AB∴AD=DE=AE=AB,A正確;

CE△ABC的中線,∴SCEB = SACE,正確;

圖中等腰三角形有△AEC△BCE,故D錯(cuò)誤;

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為10,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,且∠EAF=45°,AHEF于點(diǎn)H,AH=10,連接BD,分別交AE、AH、AF于點(diǎn)P、G、Q.

(1)求CEF的周長;

(2)若EBC的中點(diǎn),求證:CF=2DF;

(3)連接QE,求證:AQ=EQ.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)A(3,2),點(diǎn)B (6,0)過點(diǎn)BY軸的平行線交直線OA于點(diǎn)C

1)求直線OA所對應(yīng)的函數(shù)解析式

2)若某一個(gè)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A,且交BC于點(diǎn)D,聯(lián)結(jié)AD,ACD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AD為∠BAC的平分線,DGBC且平分BCDEABE,DFACAC的延長線于F


1)求證:BE=CF
2)如果AB=7,AC=5,求AEBE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示(每個(gè)小正方形邊長為1),ADBCD,下列選項(xiàng)中,錯(cuò)誤的是( 。

A. sinαcosα B. tanC2 C. sinβ D. tanα1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB = 90°,AC = BCDBC邊的中點(diǎn),BEABAD的延長線于點(diǎn)E,CF平分∠ACBAD于點(diǎn)F,連接CE.求證:(1)點(diǎn)DEF的中點(diǎn);(2)CEF是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,PAD邊上一點(diǎn),沿直線BP將△ABP翻折至△EBP(點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E),PECD相交于點(diǎn)O,且OE=OD.

(1)求證:PE=DH;

(2)若AB=10,BC=8,求DP的長.

【答案】1見解析;2

【解析】試題分析:(1) 先證明DOP≌△EOH,再利用等量代換得到PE=DH.

(2) 設(shè)DP=x, RtBCH中,先用 x表示三角形三邊,利用勾股定理列式解方程.

試題解析:

1)解:證明:OD=OE,D=∠E=90°,DOP=∠EOH,

∴△DOP≌△EOH,

OP=OH,

PO+OE=OH+OD

PE=DH.

2)解:設(shè)DP=x,則EH=x,BH=10﹣x,

CH=CDDH=CDPE=10﹣8﹣x=2+x,

Rt△BCH中,BC2+CH2=BH2

2+x2+82=10﹣x2,

x=,

DP=

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】某文教店老板到批發(fā)市場選購A,B兩種品牌的繪圖工具套裝,每套A品牌套裝進(jìn)價(jià)比B品牌每套套裝進(jìn)價(jià)多2.5元,已知用200元購進(jìn)A種套裝的數(shù)量是用75元購進(jìn)B種套裝數(shù)量的2倍.

(1)求A,B兩種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元?

(2)若A品牌套裝每套售價(jià)為13元,B品牌套裝每套售價(jià)為9.5元,店老板決定,購進(jìn)B品牌的數(shù)量比購進(jìn)A品牌的數(shù)量的2倍還多4套,兩種工具套裝全部售出后,要使總的獲利超過120元,則最少購進(jìn)A品牌工具套裝多少套?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),BE⊥AC于點(diǎn)F,連接DF,分析下列五個(gè)結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④S四邊形CDEF=S△ABF,其中正確的結(jié)論有________個(gè)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探索歸納:

(1)如圖1,已知△ABC為直角三角形,∠A=90°,若沿圖中虛線剪去∠A, 則∠1+∠2等于

A.90° B.135° C.270° D.315°

(2)如圖2,已知△ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四邊形,則∠1+∠2=

(3)如圖2,根據(jù)(1)與(2)的求解過程,請你歸納猜想∠1+∠2與∠A的關(guān)系是

(4)如圖3,若沒有剪掉,而是把它折成如圖3形狀,試探究∠1+∠2與∠A的關(guān)系并說明理由.

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